Calcolatore della distribuzione binomiale
Questo strumento applica la relazione P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k). Utilizza 3 valori (Numero di prove n, Probabilità di successo p (da 0 a 1), Numero di successi k) e restituisce il seguente risultato: P(X = k). Trattandosi di una formula puramente matematica o fisica e non di una regola specifica per Paese, il risultato non cambia mai nel tempo: gli stessi valori danno sempre la stessa risposta, sia che tu stia verificando un compito, dimensionando una struttura o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Numero di prove n = 10, Probabilità di successo p (da 0 a 1) = 0,5, Numero di successi k = 4 il risultato è 0,21, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.
Con Numero di prove n = 10, Probabilità di successo p (da 0 a 1) = 0,5, Numero di successi k = 4 il risultato è 0,21.
Si applica a: qualsiasi valore numerico. Fonte del metodo: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificato il 2026-07-06.
La formula
P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k)
Esempio risolto
Con Numero di prove n = 10, Probabilità di successo p (da 0 a 1) = 0,5, Numero di successi k = 4:
- P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k)
- P(X = 4) = C(10, 4) × 0,5^4 × (1 - 0,5)^(10 - 4)
- P(X = k) = 0,21
- P(X <= k) = 0,38
- Media (n p) = 5
- Varianza = 2,5
- Deviazione standard = 1,58
Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.
Ipotesi
- I valori sono numeri reali nelle unità indicate.
- Il risultato è il valore esatto di P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k); informazione generale, non consulenza professionale.
Domande frequenti
Quale formula viene utilizzata?
P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k), la forma standard secondo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Il risultato cambia nel tempo?
No. È una formula matematica pura: gli stessi valori danno sempre lo stesso risultato.
Fonti ufficiali e verifica
- Metodo: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificato il 2026-07-06.
Recensito dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 2026-07-06. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.