Calcolatore della probabilità binomiale
Questo strumento applica la relazione P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), dove C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Utilizza 3 valori (Numero di prove (n), Numero di successi (k), Probabilità di successo (p)) e restituisce il seguente risultato: P(X = k). Trattandosi di una formula puramente matematica o fisica e non di una regola specifica per Paese, il risultato non cambia mai nel tempo: gli stessi valori danno sempre la stessa risposta, sia che tu stia verificando un compito, dimensionando una struttura o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Numero di prove (n) = 10, Numero di successi (k) = 5, Probabilità di successo (p) = 0,5 il risultato è 0,246094, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.
Con Numero di prove (n) = 10, Numero di successi (k) = 5, Probabilità di successo (p) = 0,5 il risultato è 0,246094.
Si applica a: qualsiasi valore numerico. Fonte del metodo: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificato il 2026-07-06.
La formula
P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), dove C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)
Esempio risolto
Con Numero di prove (n) = 10, Numero di successi (k) = 5, Probabilità di successo (p) = 0,5:
- P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), dove C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)
- P(X = 5) = C(10,5) × 0,5^5 × (1-0,5)^(10-5), dove C(10,5) = 10! / (5! × (10-5)!)
- P(X = k) = 0,246094
Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.
Ipotesi
- I valori sono numeri reali nelle unità indicate.
- Il risultato è il valore esatto di P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), dove C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!); informazione generale, non consulenza professionale.
Domande frequenti
Quale formula viene utilizzata?
P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), dove C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!), la forma standard secondo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Il risultato cambia nel tempo?
No. È una formula matematica pura: gli stessi valori danno sempre lo stesso risultato.
Fonti ufficiali e verifica
- Metodo: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificato il 2026-07-06.
Recensito dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 2026-07-06. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.