Calcolatore delle prove di Bernoulli

Questo strumento applica la relazione P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k). Utilizza 3 valori (Numero di prove n, Probabilità di successo p (da 0 a 1), Successi desiderati k) e restituisce il seguente risultato: P(esattamente k). Trattandosi di una formula puramente matematica o fisica e non di una regola specifica per Paese, il risultato non cambia mai nel tempo: gli stessi valori danno sempre la stessa risposta, sia che tu stia verificando un compito, dimensionando una struttura o controllando un altro strumento. Inserisci i tuoi valori nei campi qui sotto e il risultato si aggiorna immediatamente; puoi anche condividere un permalink che precompila il calcolo esatto, utile per lezioni, relazioni o collaborazione. Per esempio, con Numero di prove n = 10, Probabilità di successo p (da 0 a 1) = 0,5, Successi desiderati k = 5 il risultato è 0,246094, e l'esempio risolto qui sotto mostra ogni passaggio, così puoi seguire il calcolo e riprodurlo a mano. Il metodo è la forma standard documentata secondo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, e l'etichetta sopra ogni risultato indica la data dell'ultima verifica. Questo strumento fornisce informazioni generali e non sostituisce la consulenza professionale in ingegneria, medicina, finanza o scienza; verifica sempre i risultati critici con la fonte primaria e con il tuo giudizio.

Con Numero di prove n = 10, Probabilità di successo p (da 0 a 1) = 0,5, Successi desiderati k = 5 il risultato è 0,246094.

Formula: P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k). Fonte: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, aggiornato al 2026-07-06.

P(esattamente k)0,246094
P(al più k)0,623047
Media (n*p)5
Varianza2,5

Si applica a: qualsiasi valore numerico. Fonte del metodo: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificato il 2026-07-06.

La formula

P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k)

Esempio risolto

Con Numero di prove n = 10, Probabilità di successo p (da 0 a 1) = 0,5, Successi desiderati k = 5:

  1. P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k)
  2. Con i valori: Numero di prove n = 10, Probabilità di successo p (da 0 a 1) = 0,5, Successi desiderati k = 5
  3. P(esattamente k) = 0,246094
  4. P(al più k) = 0,623047
  5. Media (n*p) = 5
  6. Varianza = 2,5

Questo esempio risolto è uno dei test di valori di riferimento automatici che questo calcolatore deve superare prima della pubblicazione.

Ipotesi

  • I valori sono numeri reali nelle unità indicate.
  • Il risultato è il valore esatto di P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k); informazione generale, non consulenza professionale.

Domande frequenti

Quale formula viene utilizzata?

P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k), la forma standard secondo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

Il risultato cambia nel tempo?

No. È una formula matematica pura: gli stessi valori danno sempre lo stesso risultato.

Fonti ufficiali e verifica

Recensito dal team di CalculatorHub, a cura di James Graham, 2026-07-06. Consulta la nostra metodologia. Informazione generale, non consulenza professionale.