حاسبة محاولة برنولي
تستخدم هذه الحاسبة العلاقة P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k)؛ C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!)؛ P(X <= k) = مجموع P(X = i) من i = 0 إلى k؛ المتوسط = n × p؛ التباين = n × p × (1 - p). باستخدام 3 قيم (عدد المحاولات n, احتمال النجاح p (من 0 إلى 1), النجاحات المستهدفة k) النتائج التالية: P(بالضبط k), P(على الأكثر k), المتوسط (n*p), التباين. هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل صيغة رياضية أو فيزيائية بحتة، لذا لا تتغير النتيجة بمرور الوقت. فمع القيم نفسها تحصل دائماً على الإجابة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما عدد المحاولات n = 10, احتمال النجاح p (من 0 إلى 1) = 0.5, النجاحات المستهدفة k = 5 تكون النتيجة 0.246094، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.
عدد المحاولات n = 10, احتمال النجاح p (من 0 إلى 1) = 0.5, النجاحات المستهدفة k = 5 ومنه تكون النتيجة 0.246094.
ينطبق على: أي أرقام. مصدر المنهجية: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
الصيغة
P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k)؛ C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!)؛ P(X <= k) = مجموع P(X = i) من i = 0 إلى k؛ المتوسط = n × p؛ التباين = n × p × (1 - p)
مثال محلول
عدد المحاولات n = 10, احتمال النجاح p (من 0 إلى 1) = 0.5, النجاحات المستهدفة k = 5:
- P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k)؛ C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!)؛ P(X <= k) = مجموع P(X = i) من i = 0 إلى k؛ المتوسط = n × p؛ التباين = n × p × (1 - p)
- القيم المدخلة: عدد المحاولات n = 10, احتمال النجاح p (من 0 إلى 1) = 0.5, النجاحات المستهدفة k = 5
- P(بالضبط k) = 0.246094
- P(على الأكثر k) = 0.623047
- المتوسط (n*p) = 5
- التباين = 2.5
هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.
الافتراضات
- كل قيمة عدد حقيقي بالوحدة المحددة.
- معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة؟
P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k)؛ C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!)؛ P(X <= k) = مجموع P(X = i) من i = 0 إلى k؛ المتوسط = n × p؛ التباين = n × p × (1 - p), إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟
لا. هذه صيغة رياضية بحتة. إدخال القيم نفسها يعطي دائماً النتيجة نفسها.
المصادر الرسمية والتحقق
- المنهجية: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.