حاسبة القطع المخروطي

تستخدم هذه الحاسبة العلاقة القطع المخروطي العام: A x² + B x y + C y² + D x + E y + F = 0. المميِّز = B² - 4 A C. B² - 4AC < 0 -> قطع ناقص (دائرة إذا كان A = C و B = 0)؛ B² - 4AC = 0 -> قطع مكافئ؛ B² - 4AC > 0 -> قطع زائد. باستخدام 3 قيم (المعامل A (x تربيع), المعامل B (x y), المعامل C (y تربيع)) النتائج التالية: المميِّز والنوع, B تربيع, 4 A C. هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل قاعدة حتمية، لذا لا تتغير النتيجة أبداً. فمع القيم المدخلة نفسها تحصل دائماً على النتيجة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب، أو تُعد إعداداً، أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما المعامل A (x تربيع) = 1, المعامل B (x y) = 0, المعامل C (y تربيع) = 4 تكون النتيجة -16, ellipse، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: NIST DLMF)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.

المعامل A (x تربيع) = 1, المعامل B (x y) = 0, المعامل C (y تربيع) = 4 ومنه تكون النتيجة -16, ellipse.

الصيغة: القطع المخروطي العام: A x² + B x y + C y² + D x + E y + F = 0. المميِّز = B² - 4 A C. B² - 4AC < 0 -> قطع ناقص (دائرة إذا كان A = C و B = 0)؛ B² - 4AC = 0 -> قطع مكافئ؛ B² - 4AC > 0 -> قطع زائد. المصدر: NIST DLMF, بتاريخ 2026-07-14.

المميِّز والنوع-16, ellipse
B تربيع0
4 A C16

ينطبق على: القيم المدخلة المعطاة. مصدر المنهجية: NIST DLMF, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.

الصيغة

القطع المخروطي العام: A x² + B x y + C y² + D x + E y + F = 0. المميِّز = B² - 4 A C. B² - 4AC < 0 -> قطع ناقص (دائرة إذا كان A = C و B = 0)؛ B² - 4AC = 0 -> قطع مكافئ؛ B² - 4AC > 0 -> قطع زائد

مثال محلول

المعامل A (x تربيع) = 1, المعامل B (x y) = 0, المعامل C (y تربيع) = 4:

  1. القطع المخروطي العام: A x² + B x y + C y² + D x + E y + F = 0. المميِّز = B² - 4 A C. B² - 4AC < 0 -> قطع ناقص (دائرة إذا كان A = C و B = 0)؛ B² - 4AC = 0 -> قطع مكافئ؛ B² - 4AC > 0 -> قطع زائد
  2. القيم المدخلة: المعامل A (x تربيع) = 1, المعامل B (x y) = 0, المعامل C (y تربيع) = 4
  3. المميِّز والنوع = -16, ellipse
  4. B تربيع = 0
  5. 4 A C = 16

هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.

الافتراضات

  • تطبق هذه الحاسبة قاعدة حتمية على القيم المدخلة.
  • معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة المستخدمة؟

القطع المخروطي العام: A x² + B x y + C y² + D x + E y + F = 0. المميِّز = B² - 4 A C. B² - 4AC < 0 -> قطع ناقص (دائرة إذا كان A = C و B = 0)؛ B² - 4AC = 0 -> قطع مكافئ؛ B² - 4AC > 0 -> قطع زائد, إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: NIST DLMF.

هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟

لا. هذه قاعدة حتمية. تعطي القيم المدخلة نفسها دائماً النتيجة نفسها.

المصادر الرسمية والتحقق

  • المنهجية: NIST DLMF, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.

راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.