حاسبة الكسر المستمر

راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham. مصدر المنهجية: منهجية CalculatorHub. آخر تحقق بتاريخ 2026-07-14.

تستخدم هذه الحاسبة العلاقة a0 = floor(x); r0 = x - a0. a1 = floor(1/r0); r1 = 1/r0 - a1. a2 = floor(1/r1); r2 = 1/r1 - a2. .. ينتج [a0; a1, a2, ..]. التقريبات: pₙ = aₙ × p_(n-1) + p_(n-2); qₙ = aₙ × q_(n-1) + q_(n-2)، حيث p_(-1)=1، p₀=a0، q_(-1)=0، q₀=1. التقييم العكسي: ابدأ من آخر aₙ، val = a_(n-1) + 1/val، كرّر حتى a0. باستخدام قيمتان (العدد العشري, الحد الأقصى لحاصلات القسمة الجزئية (2-15)) النتائج التالية: الكسر المستمر, القيمة المحسوبة (من الكسر المستمر), أفضل تقريب p/q. هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل قاعدة حتمية، لذا لا تتغير النتيجة أبداً. فمع القيم المدخلة نفسها تحصل دائماً على النتيجة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب، أو تُعد إعداداً، أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما العدد العشري = 3.141593, الحد الأقصى لحاصلات القسمة الجزئية (2-15) = 8 تكون النتيجة [3; 7, 15, 1, 288, 1, 2, 1]، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: منهجية CalculatorHub)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.