حاسبة معامل الارتباط
تستخدم هذه الحاسبة العلاقة r = [n×Σ(xy) - Σ(x)×Σ(y)] / √([n×Σ(x²)-(Σ(x))²]×[n×Σ(y²)-(Σ(y))²])؛ R² = r²؛ حيث n هو عدد الأزواج. باستخدام قائمة من القيم (قيم X (مفصولة بفواصل منقوطة), قيم Y (مفصولة بفواصل منقوطة)) تحسب هذه الحاسبة النتيجة التالية: معامل بيرسون r. هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل قاعدة حتمية، لذا لا تتغير النتيجة أبداً. فمع القيم المدخلة نفسها تحصل دائماً على النتيجة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب، أو تُعد إعداداً، أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما قيم X (مفصولة بفواصل منقوطة) = 1; 2; 3; 4; 5, قيم Y (مفصولة بفواصل منقوطة) = 2; 4; 5; 4; 6 تكون النتيجة 0.852803، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.
قيم X (مفصولة بفواصل منقوطة) = 1; 2; 3; 4; 5, قيم Y (مفصولة بفواصل منقوطة) = 2; 4; 5; 4; 6 ومنه تكون النتيجة 0.852803.
ينطبق على: القيم المدخلة المعطاة. مصدر المنهجية: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
الصيغة
r = [n×Σ(xy) - Σ(x)×Σ(y)] / √([n×Σ(x²)-(Σ(x))²]×[n×Σ(y²)-(Σ(y))²])؛ R² = r²؛ حيث n هو عدد الأزواج
مثال محلول
قيم X (مفصولة بفواصل منقوطة) = 1; 2; 3; 4; 5, قيم Y (مفصولة بفواصل منقوطة) = 2; 4; 5; 4; 6:
- r = [n×Σ(xy) - Σ(x)×Σ(y)] / √([n×Σ(x²)-(Σ(x))²]×[n×Σ(y²)-(Σ(y))²])؛ R² = r²؛ حيث n هو عدد الأزواج
- القيم المدخلة: قيم X (مفصولة بفواصل منقوطة) = 1; 2; 3; 4; 5, قيم Y (مفصولة بفواصل منقوطة) = 2; 4; 5; 4; 6
- معامل بيرسون r = 0.852803
هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.
الافتراضات
- تطبق هذه الحاسبة قاعدة حتمية على القيم المدخلة.
- النتيجة هي القيمة الدقيقة للصيغة r = [n×Σ(xy) - Σ(x)×Σ(y)] / √([n×Σ(x²)-(Σ(x))²]×[n×Σ(y²)-(Σ(y))²])؛ R² = r²؛ حيث n هو عدد الأزواج. هذه معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة؟
r = [n×Σ(xy) - Σ(x)×Σ(y)] / √([n×Σ(x²)-(Σ(x))²]×[n×Σ(y²)-(Σ(y))²])؛ R² = r²؛ حيث n هو عدد الأزواج, إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟
لا. هذه قاعدة حتمية. تعطي القيم المدخلة نفسها دائماً النتيجة نفسها.
المصادر الرسمية والتحقق
- المنهجية: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.