حاسبة التباين المشترك
تستخدم هذه الحاسبة العلاقة التباين المشترك للعينة Cov(X,Y) = Σ((ξ - x mean) × (yi - y mean)) / (n - 1)؛ التباين المشترك للمجتمع Cov(X,Y) = Σ((ξ - x mean) × (yi - y mean)) / n. باستخدام قائمة من القيم (قيم X, قيم Y) النتائج التالية: التباين المشترك للعينة, التباين المشترك للمجتمع. هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل قاعدة حتمية، لذا لا تتغير النتيجة أبداً. فمع القيم المدخلة نفسها تحصل دائماً على النتيجة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب، أو تُعد إعداداً، أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما قيم X = 1; 2; 3; 4; 5, قيم Y = 2; 4; 6; 8; 10 تكون النتيجة 5، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.
قيم X = 1; 2; 3; 4; 5, قيم Y = 2; 4; 6; 8; 10 ومنه تكون النتيجة 5.
ينطبق على: القيم المدخلة المعطاة. مصدر المنهجية: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
الصيغة
التباين المشترك للعينة Cov(X,Y) = Σ((ξ - x mean) × (yi - y mean)) / (n - 1)؛ التباين المشترك للمجتمع Cov(X,Y) = Σ((ξ - x mean) × (yi - y mean)) / n
مثال محلول
قيم X = 1; 2; 3; 4; 5, قيم Y = 2; 4; 6; 8; 10:
- التباين المشترك للعينة Cov(X,Y) = Σ((ξ - x mean) × (yi - y mean)) / (n - 1)؛ التباين المشترك للمجتمع Cov(X,Y) = Σ((ξ - x mean) × (yi - y mean)) / n
- القيم المدخلة: قيم X = 1; 2; 3; 4; 5, قيم Y = 2; 4; 6; 8; 10
- التباين المشترك للعينة = 5
- التباين المشترك للمجتمع = 4
هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.
الافتراضات
- تطبق هذه الحاسبة قاعدة حتمية على القيم المدخلة.
- معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة؟
التباين المشترك للعينة Cov(X,Y) = Σ((ξ - x mean) × (yi - y mean)) / (n - 1)؛ التباين المشترك للمجتمع Cov(X,Y) = Σ((ξ - x mean) × (yi - y mean)) / n, إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟
لا. هذه قاعدة حتمية. تعطي القيم المدخلة نفسها دائماً النتيجة نفسها.
المصادر الرسمية والتحقق
- المنهجية: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.