حاسبة الاهتزاز المخمَّد
تستخدم هذه الحاسبة العلاقة التردد الزاوي الطبيعي ωₙ = √(k / m)؛ نسبة التخميد ζ = c / (2 × √(m × k))؛ التردد الزاوي المخمَّد ω_d = ωₙ × √(1 - ζ²)؛ التردد المخمَّد f = ω_d / (2 × π)؛ الزمن الدوري = 2 × π / ω_d. باستخدام 3 قيم (الكتلة (kg)(الوحدة: kg), صلابة الزنبرك k (N/m)(الوحدة: N/m), معامل التخميد c (N s/m)(الوحدة: N s/m)) النتائج التالية: التردد الزاوي الطبيعي (rad/s), نسبة التخميد, التردد المخمَّد (Hz), الزمن الدوري المخمَّد (s). هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل صيغة رياضية أو فيزيائية بحتة، لذا لا تتغير النتيجة بمرور الوقت. فمع القيم نفسها تحصل دائماً على الإجابة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما الكتلة (kg) = 1 kg, صلابة الزنبرك k (N/m) = 100 N/m, معامل التخميد c (N s/m) = 4 N s/m تكون النتيجة 10 rad/s، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: NIST / CODATA)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.
الكتلة (kg) = 1 kg, صلابة الزنبرك k (N/m) = 100 N/m, معامل التخميد c (N s/m) = 4 N s/m ومنه تكون النتيجة 10 rad/s.
ينطبق على: أي أرقام. مصدر المنهجية: NIST / CODATA, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
الصيغة
التردد الزاوي الطبيعي ωₙ = √(k / m)؛ نسبة التخميد ζ = c / (2 × √(m × k))؛ التردد الزاوي المخمَّد ω_d = ωₙ × √(1 - ζ²)؛ التردد المخمَّد f = ω_d / (2 × π)؛ الزمن الدوري = 2 × π / ω_d
مثال محلول
الكتلة (kg) = 1 kg, صلابة الزنبرك k (N/m) = 100 N/m, معامل التخميد c (N s/m) = 4 N s/m:
- التردد الزاوي الطبيعي ωₙ = √(k / m)؛ نسبة التخميد ζ = c / (2 × √(m × k))؛ التردد الزاوي المخمَّد ω_d = ωₙ × √(1 - ζ²)؛ التردد المخمَّد f = ω_d / (2 × π)؛ الزمن الدوري = 2 × π / ω_d
- القيم المدخلة: الكتلة (kg) = 1 kg, صلابة الزنبرك k (N/m) = 100 N/m, معامل التخميد c (N s/m) = 4 N s/m
- التردد الزاوي الطبيعي (rad/s) = 10 rad/s
- نسبة التخميد = 0.2
- التردد المخمَّد (Hz) = 1.559394 Hz
- الزمن الدوري المخمَّد (s) = 0.641275 s
هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.
الافتراضات
- كل قيمة عدد حقيقي بالوحدة المحددة.
- معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة؟
التردد الزاوي الطبيعي ωₙ = √(k / m)؛ نسبة التخميد ζ = c / (2 × √(m × k))؛ التردد الزاوي المخمَّد ω_d = ωₙ × √(1 - ζ²)؛ التردد المخمَّد f = ω_d / (2 × π)؛ الزمن الدوري = 2 × π / ω_d, إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: NIST / CODATA.
هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟
لا. هذه صيغة رياضية بحتة. إدخال القيم نفسها يعطي دائماً النتيجة نفسها.
المصادر الرسمية والتحقق
- المنهجية: NIST / CODATA, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.