حاسبة القيمة المتوقعة
تستخدم هذه الحاسبة العلاقة E(X) = Σ(xᵢ × P(xᵢ))؛ Var(X) = E(X²) - [E(X)]²؛ الانحراف المعياري = √(Var(X)). باستخدام قائمة من القيم (قيم النتائج (مفصولة بفواصل منقوطة), الاحتمالات (مفصولة بفواصل منقوطة، مجموعها 1)) النتائج التالية: القيمة المتوقعة E(X), التباين Var(X), الانحراف المعياري. هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل قاعدة حتمية، لذا لا تتغير النتيجة أبداً. فمع القيم المدخلة نفسها تحصل دائماً على النتيجة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب، أو تُعد إعداداً، أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما قيم النتائج (مفصولة بفواصل منقوطة) = 1; 2; 3; 4; 5; 6, الاحتمالات (مفصولة بفواصل منقوطة، مجموعها 1) = 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667 تكون النتيجة 3.5007، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.
قيم النتائج (مفصولة بفواصل منقوطة) = 1; 2; 3; 4; 5; 6, الاحتمالات (مفصولة بفواصل منقوطة، مجموعها 1) = 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667 ومنه تكون النتيجة 3.5007.
ينطبق على: القيم المدخلة المعطاة. مصدر المنهجية: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
الصيغة
E(X) = Σ(xᵢ × P(xᵢ))؛ Var(X) = E(X²) - [E(X)]²؛ الانحراف المعياري = √(Var(X))
مثال محلول
قيم النتائج (مفصولة بفواصل منقوطة) = 1; 2; 3; 4; 5; 6, الاحتمالات (مفصولة بفواصل منقوطة، مجموعها 1) = 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667:
- E(X) = Σ(xᵢ × P(xᵢ))؛ Var(X) = E(X²) - [E(X)]²؛ الانحراف المعياري = √(Var(X))
- القيم المدخلة: قيم النتائج (مفصولة بفواصل منقوطة) = 1; 2; 3; 4; 5; 6, الاحتمالات (مفصولة بفواصل منقوطة، مجموعها 1) = 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667
- القيمة المتوقعة E(X) = 3.5007
- التباين Var(X) = 2.9148
- الانحراف المعياري = 1.707278
هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.
الافتراضات
- تطبق هذه الحاسبة قاعدة حتمية على القيم المدخلة.
- معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة؟
E(X) = Σ(xᵢ × P(xᵢ))؛ Var(X) = E(X²) - [E(X)]²؛ الانحراف المعياري = √(Var(X)), إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟
لا. هذه قاعدة حتمية. تعطي القيم المدخلة نفسها دائماً النتيجة نفسها.
المصادر الرسمية والتحقق
- المنهجية: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.