حاسبة متتالية فيبوناتشي
تستخدم هذه الحاسبة العلاقة F(0) = 0، F(1) = 1؛ F(n) = F(n-1) + F(n-2) عندما n >= 2. صيغة بينيه: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5)، φ = (1+√(5))/2. باستخدام قيمة واحدة (n (الترتيب)) تحسب هذه الحاسبة النتيجة التالية: F(n). هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل قاعدة حتمية، لذا لا تتغير النتيجة أبداً. فمع القيم المدخلة نفسها تحصل دائماً على النتيجة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب، أو تُعد إعداداً، أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما n (الترتيب) = 10 تكون النتيجة 55، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: NIST DLMF)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.
n (الترتيب) = 10 ومنه تكون النتيجة 55.
ينطبق على: قيم صحيحة مدخلة. مصدر المنهجية: NIST DLMF, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
الصيغة
F(0) = 0، F(1) = 1؛ F(n) = F(n-1) + F(n-2) عندما n >= 2. صيغة بينيه: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5)، φ = (1+√(5))/2
مثال محلول
n (الترتيب) = 10:
- F(0) = 0، F(1) = 1؛ F(n) = F(n-1) + F(n-2) عندما n >= 2. صيغة بينيه: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5)، φ = (1+√(5))/2
- F(0) = 0، F(1) = 1؛ F(10) = F(10-1) + F(10-2) عندما 10 >= 2. صيغة بينيه: F(10) = (φ^10 - ψ^10) / √(5)، φ = (1+√(5))/2
- F(n) = 55
هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.
الافتراضات
- القيم المدخلة أعداد صحيحة.
- النتيجة هي القيمة الدقيقة للصيغة F(0) = 0، F(1) = 1؛ F(n) = F(n-1) + F(n-2) عندما n >= 2. صيغة بينيه: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5)، φ = (1+√(5))/2. هذه معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة؟
F(0) = 0، F(1) = 1؛ F(n) = F(n-1) + F(n-2) عندما n >= 2. صيغة بينيه: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5)، φ = (1+√(5))/2, إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: NIST DLMF.
هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟
لا. هذه قاعدة حتمية. تعطي القيم المدخلة نفسها دائماً النتيجة نفسها.
المصادر الرسمية والتحقق
- المنهجية: NIST DLMF, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.