حاسبة عمر النصف من الرتبة الأولى
تستخدم هذه الحاسبة العلاقة t(1/2) = ln(2) / k = 0.6931 / k؛ k = ln(2) / t(1/2)؛ [A](t) = [A]0 × exp(-k×t) = [A]0 × (1/2)^(t / t(1/2))؛ النسبة المتبقية (%) = (1/2)^n × 100. باستخدام قيمتان (ثابت السرعة k (s^-1 أو أي وحدة زمن^-1)(الوحدة: 1/زمن), عدد أعمار النصف المنقضية (للنسبة المتبقية %)) تحسب هذه الحاسبة النتيجة التالية: عمر النصف t(1/2) (بنفس وحدة زمن k) (الوحدة: زمن). هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل صيغة رياضية أو فيزيائية بحتة، لذا لا تتغير النتيجة بمرور الوقت. فمع القيم نفسها تحصل دائماً على الإجابة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما ثابت السرعة k (s^-1 أو أي وحدة زمن^-1) = 0.0231 1/زمن, عدد أعمار النصف المنقضية (للنسبة المتبقية %) = 3 تكون النتيجة 30.006371 زمن، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: NIST Chemistry WebBook)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.
ثابت السرعة k (s^-1 أو أي وحدة زمن^-1) = 0.0231 1/زمن, عدد أعمار النصف المنقضية (للنسبة المتبقية %) = 3 ومنه تكون النتيجة 30.006371 زمن.
ينطبق على: أي أرقام. مصدر المنهجية: NIST Chemistry WebBook, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
الصيغة
t(1/2) = ln(2) / k = 0.6931 / k؛ k = ln(2) / t(1/2)؛ [A](t) = [A]0 × exp(-k×t) = [A]0 × (1/2)^(t / t(1/2))؛ النسبة المتبقية (%) = (1/2)^n × 100
مثال محلول
ثابت السرعة k (s^-1 أو أي وحدة زمن^-1) = 0.0231 1/زمن, عدد أعمار النصف المنقضية (للنسبة المتبقية %) = 3:
- t(1/2) = ln(2) / k = 0.6931 / k؛ k = ln(2) / t(1/2)؛ [A](t) = [A]0 × exp(-k×t) = [A]0 × (1/2)^(t / t(1/2))؛ النسبة المتبقية (%) = (1/2)^n × 100
- القيم المدخلة: ثابت السرعة k (s^-1 أو أي وحدة زمن^-1) = 0.0231 1/زمن, عدد أعمار النصف المنقضية (للنسبة المتبقية %) = 3
- عمر النصف t(1/2) (بنفس وحدة زمن k) = 30.006371 زمن
هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.
الافتراضات
- كل قيمة عدد حقيقي بالوحدة المحددة.
- النتيجة هي القيمة الدقيقة للصيغة t(1/2) = ln(2) / k = 0.6931 / k؛ k = ln(2) / t(1/2)؛ [A](t) = [A]0 × exp(-k×t) = [A]0 × (1/2)^(t / t(1/2))؛ النسبة المتبقية (%) = (1/2)^n × 100. هذه معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة؟
t(1/2) = ln(2) / k = 0.6931 / k؛ k = ln(2) / t(1/2)؛ [A](t) = [A]0 × exp(-k×t) = [A]0 × (1/2)^(t / t(1/2))؛ النسبة المتبقية (%) = (1/2)^n × 100, إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: NIST Chemistry WebBook.
هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟
لا. هذه صيغة رياضية بحتة. إدخال القيم نفسها يعطي دائماً النتيجة نفسها.
المصادر الرسمية والتحقق
- المنهجية: NIST Chemistry WebBook, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.