حاسبة معاملات فورييه
تستخدم هذه الحاسبة العلاقة a₀ = (1/N) × مجموع yᵢ (المتوسط)؛ a k = (2/N) × مجموع yᵢ × cos(2×π×k×i / N)؛ b k = (2/N) × مجموع yᵢ × sin(2×π×k×i / N)؛ السعة = √(a k² + b k²)؛ i يمتد من 0 إلى N - 1. باستخدام قائمة من القيم (العينات خلال دورة واحدة (مفصولة بفواصل منقوطة), رقم التوافقي k) النتائج التالية: معامل جيب التمام a_k, معامل الجيب b_k, سعة التوافقي, الحد المتوسط a₀. هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل قاعدة حتمية، لذا لا تتغير النتيجة أبداً. فمع القيم المدخلة نفسها تحصل دائماً على النتيجة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب، أو تُعد إعداداً، أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما العينات خلال دورة واحدة (مفصولة بفواصل منقوطة) = 0; 1; 0; -1, رقم التوافقي k = 1 تكون النتيجة 1.224647e-16، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: منهجية CalculatorHub)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.
العينات خلال دورة واحدة (مفصولة بفواصل منقوطة) = 0; 1; 0; -1, رقم التوافقي k = 1 ومنه تكون النتيجة 1.224647e-16.
ينطبق على: القيم المدخلة المعطاة. مصدر المنهجية: منهجية CalculatorHub, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
الصيغة
a₀ = (1/N) × مجموع yᵢ (المتوسط)؛ a k = (2/N) × مجموع yᵢ × cos(2×π×k×i / N)؛ b k = (2/N) × مجموع yᵢ × sin(2×π×k×i / N)؛ السعة = √(a k² + b k²)؛ i يمتد من 0 إلى N - 1
مثال محلول
العينات خلال دورة واحدة (مفصولة بفواصل منقوطة) = 0; 1; 0; -1, رقم التوافقي k = 1:
- a₀ = (1/N) × مجموع yᵢ (المتوسط)؛ a k = (2/N) × مجموع yᵢ × cos(2×π×k×i / N)؛ b k = (2/N) × مجموع yᵢ × sin(2×π×k×i / N)؛ السعة = √(a k² + b k²)؛ i يمتد من 0 إلى N - 1
- a₀ = (1/N) × مجموع yᵢ (المتوسط)؛ a × 1 = (2/N) × مجموع yᵢ × cos(2×π×1×i / N)؛ b × 1 = (2/N) × مجموع yᵢ × sin(2×π×1×i / N)؛ السعة = √(a × 1² + b × 1²)؛ i يمتد من 0 إلى N - 1
- معامل جيب التمام a_k = 1.224647e-16
- معامل الجيب b_k = 1
- سعة التوافقي = 1
- الحد المتوسط a₀ = 0
هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.
الافتراضات
- تطبق هذه الحاسبة قاعدة حتمية على القيم المدخلة.
- معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة؟
a₀ = (1/N) × مجموع yᵢ (المتوسط)؛ a k = (2/N) × مجموع yᵢ × cos(2×π×k×i / N)؛ b k = (2/N) × مجموع yᵢ × sin(2×π×k×i / N)؛ السعة = √(a k² + b k²)؛ i يمتد من 0 إلى N - 1, إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: منهجية CalculatorHub.
هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟
لا. هذه قاعدة حتمية. تعطي القيم المدخلة نفسها دائماً النتيجة نفسها.
المصادر الرسمية والتحقق
- المنهجية: منهجية CalculatorHub, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.