حاسبة حذف غاوس

راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham. مصدر المنهجية: NIST DLMF. آخر تحقق بتاريخ 2026-07-14.

تستخدم هذه الحاسبة العلاقة حل نظام خطي 3x3 على الصورة A×[x,y,z] = b بحذف غاوس مع الاصطفاء الجزئي والتعويض العكسي. 1) كوِّن المصفوفة الموسَّعة [A | b]. 2) لكل عمود اختر صف المحور الأكبر (الاصطفاء الجزئي). 3) احذف العناصر أسفل المحور: rowᵢ -= (M[i][col]/M[col][col]) × row col. 4) الوصول إلى الصورة المثلثية العليا. 5) عوِّض عكسيًا من الأسفل إلى الأعلى: sol[i] = (b[i] - sum_{j>i} M[i][j]×sol[j]) / M[i][i]. المحور الصفري (|pivot| < 1e-12) يعني عدم وجود حل وحيد. باستخدام قائمة من القيم (المعادلة 1: a، b، c، الثابت, المعادلة 2: a، b، c، الثابت, المعادلة 3: a، b، c، الثابت) النتائج التالية: x, y, z, الحالة. هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل قاعدة حتمية، لذا لا تتغير النتيجة أبداً. فمع القيم المدخلة نفسها تحصل دائماً على النتيجة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب، أو تُعد إعداداً، أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما المعادلة 1: a، b، c، الثابت = 2; 1; -1; 8, المعادلة 2: a، b، c، الثابت = -3; -1; 2; -11, المعادلة 3: a، b، c، الثابت = -2; 1; 2; -3 تكون النتيجة 2، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: NIST DLMF)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.