حاسبة أعداد لوكاس
تستخدم هذه الحاسبة العلاقة L(0) = 2، L(1) = 1، L(n) = L(n-1) + L(n-2) عندما n >= 2. الصيغة المغلقة: L(n) = φ^n + ψ^n، حيث φ = (1 + √(5)) / 2 و ψ = (1 - √(5)) / 2. باستخدام قيمة واحدة (دليل الحد n (من 0 إلى 50)) تحسب هذه الحاسبة النتيجة التالية: L(n). هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل قاعدة حتمية، لذا لا تتغير النتيجة أبداً. فمع القيم المدخلة نفسها تحصل دائماً على النتيجة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب، أو تُعد إعداداً، أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما دليل الحد n (من 0 إلى 50) = 10 تكون النتيجة 123، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: منهجية CalculatorHub)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.
دليل الحد n (من 0 إلى 50) = 10 ومنه تكون النتيجة 123.
ينطبق على: قيم صحيحة مدخلة. مصدر المنهجية: منهجية CalculatorHub, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
الصيغة
L(0) = 2، L(1) = 1، L(n) = L(n-1) + L(n-2) عندما n >= 2. الصيغة المغلقة: L(n) = φ^n + ψ^n، حيث φ = (1 + √(5)) / 2 و ψ = (1 - √(5)) / 2
مثال محلول
دليل الحد n (من 0 إلى 50) = 10:
- L(0) = 2، L(1) = 1، L(n) = L(n-1) + L(n-2) عندما n >= 2. الصيغة المغلقة: L(n) = φ^n + ψ^n، حيث φ = (1 + √(5)) / 2 و ψ = (1 - √(5)) / 2
- L(0) = 2، L(1) = 1، L(10) = L(10-1) + L(10-2) عندما 10 >= 2. الصيغة المغلقة: L(10) = φ^10 + ψ^10، حيث φ = (1 + √(5)) / 2 و ψ = (1 - √(5)) / 2
- L(n) = 123
هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.
الافتراضات
- القيم المدخلة أعداد صحيحة.
- النتيجة هي القيمة الدقيقة للصيغة L(0) = 2، L(1) = 1، L(n) = L(n-1) + L(n-2) عندما n >= 2. الصيغة المغلقة: L(n) = φ^n + ψ^n، حيث φ = (1 + √(5)) / 2 و ψ = (1 - √(5)) / 2. هذه معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة؟
L(0) = 2، L(1) = 1، L(n) = L(n-1) + L(n-2) عندما n >= 2. الصيغة المغلقة: L(n) = φ^n + ψ^n، حيث φ = (1 + √(5)) / 2 و ψ = (1 - √(5)) / 2, إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: منهجية CalculatorHub.
هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟
لا. هذه قاعدة حتمية. تعطي القيم المدخلة نفسها دائماً النتيجة نفسها.
المصادر الرسمية والتحقق
- المنهجية: منهجية CalculatorHub, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.