حاسبة متسلسلة ماكلورين
تستخدم هذه الحاسبة العلاقة P4(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x²/2! + f'''(0) × x³/3! + f''''(0) × x⁴/4!؛ الحد العام: f^(k)(0) × x^k/k!؛ 2!=2، 3!=6، 4!=24؛ أفضل دقة قرب x=0. باستخدام 6 قيم (f(0), f'(0), f''(0), f'''(0), f''''(0), التقييم عند x) النتائج التالية: المجموع الجزئي P4(x), مساهمات الحدود. هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل قاعدة حتمية، لذا لا تتغير النتيجة أبداً. فمع القيم المدخلة نفسها تحصل دائماً على النتيجة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب، أو تُعد إعداداً، أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما f(0) = 1, f'(0) = 1, f''(0) = 1, f'''(0) = 1, f''''(0) = 1, التقييم عند x = 1 تكون النتيجة 2.708333، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: منهجية CalculatorHub)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.
f(0) = 1, f'(0) = 1, f''(0) = 1, f'''(0) = 1, f''''(0) = 1, التقييم عند x = 1 ومنه تكون النتيجة 2.708333.
ينطبق على: القيم المدخلة المعطاة. مصدر المنهجية: منهجية CalculatorHub, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
الصيغة
P4(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x²/2! + f'''(0) × x³/3! + f''''(0) × x⁴/4!؛ الحد العام: f^(k)(0) × x^k/k!؛ 2!=2، 3!=6، 4!=24؛ أفضل دقة قرب x=0
مثال محلول
f(0) = 1, f'(0) = 1, f''(0) = 1, f'''(0) = 1, f''''(0) = 1, التقييم عند x = 1:
- P4(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x²/2! + f'''(0) × x³/3! + f''''(0) × x⁴/4!؛ الحد العام: f^(k)(0) × x^k/k!؛ 2!=2، 3!=6، 4!=24؛ أفضل دقة قرب x=0
- القيم المدخلة: f(0) = 1, f'(0) = 1, f''(0) = 1, f'''(0) = 1, f''''(0) = 1, التقييم عند x = 1
- المجموع الجزئي P4(x) = 2.708333
- مساهمات الحدود = 1, 1, 0.5, 0.17, 0.04
هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.
الافتراضات
- تطبق هذه الحاسبة قاعدة حتمية على القيم المدخلة.
- معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة؟
P4(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x²/2! + f'''(0) × x³/3! + f''''(0) × x⁴/4!؛ الحد العام: f^(k)(0) × x^k/k!؛ 2!=2، 3!=6، 4!=24؛ أفضل دقة قرب x=0, إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: منهجية CalculatorHub.
هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟
لا. هذه قاعدة حتمية. تعطي القيم المدخلة نفسها دائماً النتيجة نفسها.
المصادر الرسمية والتحقق
- المنهجية: منهجية CalculatorHub, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.