حاسبة ذات الحدين السالبة
تستخدم هذه الحاسبة العلاقة P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r)، لأجل x >= r P(X <= x) = مجموع P(X = i) لـ i من r إلى x المتوسط = r / p التباين = r × (1 - p) / p². باستخدام 3 قيم (احتمال النجاح لكل محاولة p (0 إلى 1), النجاحات المستهدفة r, رقم المحاولة x) النتائج التالية: P(النجاح رقم r عند المحاولة x), P(بحلول المحاولة x أو قبلها), متوسط المحاولات لبلوغ r نجاحات, التباين. هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل قاعدة حتمية، لذا لا تتغير النتيجة أبداً. فمع القيم المدخلة نفسها تحصل دائماً على النتيجة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب، أو تُعد إعداداً، أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما احتمال النجاح لكل محاولة p (0 إلى 1) = 0.3, النجاحات المستهدفة r = 3, رقم المحاولة x = 7 تكون النتيجة 0.097241، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.
احتمال النجاح لكل محاولة p (0 إلى 1) = 0.3, النجاحات المستهدفة r = 3, رقم المحاولة x = 7 ومنه تكون النتيجة 0.097241.
ينطبق على: القيم المدخلة المعطاة. مصدر المنهجية: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
الصيغة
P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r)، لأجل x >= r P(X <= x) = مجموع P(X = i) لـ i من r إلى x المتوسط = r / p التباين = r × (1 - p) / p²
مثال محلول
احتمال النجاح لكل محاولة p (0 إلى 1) = 0.3, النجاحات المستهدفة r = 3, رقم المحاولة x = 7:
- P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r)، لأجل x >= r P(X <= x) = مجموع P(X = i) لـ i من r إلى x المتوسط = r / p التباين = r × (1 - p) / p²
- القيم المدخلة: احتمال النجاح لكل محاولة p (0 إلى 1) = 0.3, النجاحات المستهدفة r = 3, رقم المحاولة x = 7
- P(النجاح رقم r عند المحاولة x) = 0.097241
- P(بحلول المحاولة x أو قبلها) = 0.35293
- متوسط المحاولات لبلوغ r نجاحات = 10
- التباين = 23.333333
هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.
الافتراضات
- تطبق هذه الحاسبة قاعدة حتمية على القيم المدخلة.
- معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة؟
P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r)، لأجل x >= r P(X <= x) = مجموع P(X = i) لـ i من r إلى x المتوسط = r / p التباين = r × (1 - p) / p², إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟
لا. هذه قاعدة حتمية. تعطي القيم المدخلة نفسها دائماً النتيجة نفسها.
المصادر الرسمية والتحقق
- المنهجية: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.