حاسبة المشتقة الجزئية

راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham. مصدر المنهجية: منهجية CalculatorHub. آخر تحقق بتاريخ 2026-07-14.

تستخدم هذه الحاسبة العلاقة تقريب الفرق المركزي: df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2 × h)؛ df/dy ≈ (f(x, y+h) - f(x, y-h)) / (2 × h)؛ الخطأ من الرتبة O(h²)؛ الافتراضي h = 0.0001 يعطي نحو 8 أرقام معنوية. التدرج: grad(f) = (df/dx, df/dy)؛ مقدار التدرج |grad f| = √((df/dx)² + (df/dy)²). باستخدام قائمة من القيم (f(x, y) =, قيمة x, قيمة y, حجم الخطوة h (الافتراضي 0.0001)) النتائج التالية: df/dx (المشتقة الجزئية بالنسبة إلى x), df/dy (المشتقة الجزئية بالنسبة إلى y), f(x, y), متجه التدرج (df/dx, df/dy), مقدار التدرج |grad f|. هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل قاعدة حتمية، لذا لا تتغير النتيجة أبداً. فمع القيم المدخلة نفسها تحصل دائماً على النتيجة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب، أو تُعد إعداداً، أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما f(x, y) = = x**2 + 3*x*y, قيمة x = 2, قيمة y = 1, حجم الخطوة h (الافتراضي 0.0001) = 0.0001 تكون النتيجة 7، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: منهجية CalculatorHub)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.