حاسبة تحويل الإحداثيات القطبية إلى الديكارتية
تستخدم هذه الحاسبة العلاقة من القطبية (r, θ) إلى الديكارتية (x, y): x = r × cos(θ)، y = r × sin(θ). من الديكارتية (x, y) إلى القطبية (r, θ): r = √(x² + y²)، θ = atan2(y, x) [يعطي الربع الصحيح]. الزاوية بالدرجات: thetaRad = deg × π/180؛ خرج الدرجات: deg = rad × 180/π. باستخدام قائمة من القيم (r (نصف القطر، >= 0), θ (الزاوية)(الوحدة: deg or rad), وحدة الزاوية (من القطبية إلى الديكارتية), x, y, وحدة زاوية الخرج (من الديكارتية إلى القطبية)) النتائج التالية: x, y, r (نصف القطر), θ (الزاوية). هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل قاعدة حتمية، لذا لا تتغير النتيجة أبداً. فمع القيم المدخلة نفسها تحصل دائماً على النتيجة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب، أو تُعد إعداداً، أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما r (نصف القطر، >= 0) = 2, θ (الزاوية) = 30 deg or rad, وحدة الزاوية (من القطبية إلى الديكارتية) = deg, x = 1, y = 1, وحدة زاوية الخرج (من الديكارتية إلى القطبية) = deg تكون النتيجة 1.732051، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: NIST DLMF (trigonometric functions))، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.
r (نصف القطر، >= 0) = 2, θ (الزاوية) = 30 deg أو rad, وحدة الزاوية (من القطبية إلى الديكارتية) = deg, x = 1, y = 1, وحدة زاوية الخرج (من الديكارتية إلى القطبية) = deg ومنه تكون النتيجة 1.732051.
ينطبق على: القيم المدخلة المعطاة. مصدر المنهجية: NIST DLMF (trigonometric functions), تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
الصيغة
من القطبية (r, θ) إلى الديكارتية (x, y): x = r × cos(θ)، y = r × sin(θ). من الديكارتية (x, y) إلى القطبية (r, θ): r = √(x² + y²)، θ = atan2(y, x) [يعطي الربع الصحيح]. الزاوية بالدرجات: thetaRad = deg × π/180؛ خرج الدرجات: deg = rad × 180/π
مثال محلول
r (نصف القطر، >= 0) = 2, θ (الزاوية) = 30 deg أو rad, وحدة الزاوية (من القطبية إلى الديكارتية) = deg, x = 1, y = 1, وحدة زاوية الخرج (من الديكارتية إلى القطبية) = deg:
- من القطبية (r, θ) إلى الديكارتية (x, y): x = r × cos(θ)، y = r × sin(θ). من الديكارتية (x, y) إلى القطبية (r, θ): r = √(x² + y²)، θ = atan2(y, x) [يعطي الربع الصحيح]. الزاوية بالدرجات: thetaRad = deg × π/180؛ خرج الدرجات: deg = rad × 180/π
- القيم المدخلة: r (نصف القطر، >= 0) = 2, θ (الزاوية) = 30 deg أو rad, وحدة الزاوية (من القطبية إلى الديكارتية) = deg, x = 1, y = 1, وحدة زاوية الخرج (من الديكارتية إلى القطبية) = deg
- x = 1.732051
- y = 1
- r (نصف القطر) = 1.414214
- θ (الزاوية) = 45° deg أو rad
هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.
الافتراضات
- تطبق هذه الحاسبة قاعدة حتمية على القيم المدخلة.
- معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة؟
من القطبية (r, θ) إلى الديكارتية (x, y): x = r × cos(θ)، y = r × sin(θ). من الديكارتية (x, y) إلى القطبية (r, θ): r = √(x² + y²)، θ = atan2(y, x) [يعطي الربع الصحيح]. الزاوية بالدرجات: thetaRad = deg × π/180؛ خرج الدرجات: deg = rad × 180/π, إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: NIST DLMF (trigonometric functions).
هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟
لا. هذه قاعدة حتمية. تعطي القيم المدخلة نفسها دائماً النتيجة نفسها.
المصادر الرسمية والتحقق
- المنهجية: NIST DLMF (trigonometric functions), تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.