حاسبة الملاءمة متعددة الحدود

تستخدم هذه الحاسبة العلاقة الميل m = ( n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y) ) / ( n × Σ(x²) - (Σ x)² )؛ الجزء المقطوع c = ( Σ(y) - m × Σ(x) ) / n؛ الخط: y = m × x + c؛ R² = 1 - SS residual / SS total؛ n = عدد النقاط. باستخدام قائمة من القيم (النقطة 1 (x, y), النقطة 2 (x, y), النقطة 3 (x, y), النقطة 4 (x, y), النقطة 5 (x, y)) النتائج التالية: الميل, الجزء المقطوع, معامل التحديد R², خط أفضل ملاءمة. هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل قاعدة حتمية، لذا لا تتغير النتيجة أبداً. فمع القيم المدخلة نفسها تحصل دائماً على النتيجة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب، أو تُعد إعداداً، أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما النقطة 1 (x, y) = 1; 2, النقطة 2 (x, y) = 2; 3, النقطة 3 (x, y) = 3; 5, النقطة 4 (x, y) = 4; 4, النقطة 5 (x, y) = 5; 6 تكون النتيجة 0.9، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: منهجية CalculatorHub)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.

النقطة 1 (x, y) = 1; 2, النقطة 2 (x, y) = 2; 3, النقطة 3 (x, y) = 3; 5, النقطة 4 (x, y) = 4; 4, النقطة 5 (x, y) = 5; 6 ومنه تكون النتيجة 0.9.

الصيغة: الميل m = ( n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y) ) / ( n × Σ(x²) - (Σ x)² )؛ الجزء المقطوع c = ( Σ(y) - m × Σ(x) ) / n؛ الخط: y = m × x + c؛ R² = 1 - SS residual / SS total؛ n = عدد النقاط. المصدر: منهجية CalculatorHub, بتاريخ 2026-07-14.

الميل0.9
الجزء المقطوع1.3
معامل التحديد R²0.81
خط أفضل ملاءمةy = 0.9 x + 1.3

ينطبق على: القيم المدخلة المعطاة. مصدر المنهجية: منهجية CalculatorHub, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.

الصيغة

الميل m = ( n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y) ) / ( n × Σ(x²) - (Σ x)² )؛ الجزء المقطوع c = ( Σ(y) - m × Σ(x) ) / n؛ الخط: y = m × x + c؛ R² = 1 - SS residual / SS total؛ n = عدد النقاط

مثال محلول

النقطة 1 (x, y) = 1; 2, النقطة 2 (x, y) = 2; 3, النقطة 3 (x, y) = 3; 5, النقطة 4 (x, y) = 4; 4, النقطة 5 (x, y) = 5; 6:

  1. الميل m = ( n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y) ) / ( n × Σ(x²) - (Σ x)² )؛ الجزء المقطوع c = ( Σ(y) - m × Σ(x) ) / n؛ الخط: y = m × x + c؛ R² = 1 - SS residual / SS total؛ n = عدد النقاط
  2. القيم المدخلة: النقطة 1 (x, y) = 1; 2, النقطة 2 (x, y) = 2; 3, النقطة 3 (x, y) = 3; 5, النقطة 4 (x, y) = 4; 4, النقطة 5 (x, y) = 5; 6
  3. الميل = 0.9
  4. الجزء المقطوع = 1.3
  5. معامل التحديد R² = 0.81
  6. خط أفضل ملاءمة = y = 0.9 x + 1.3

هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.

الافتراضات

  • تطبق هذه الحاسبة قاعدة حتمية على القيم المدخلة.
  • معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة المستخدمة؟

الميل m = ( n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y) ) / ( n × Σ(x²) - (Σ x)² )؛ الجزء المقطوع c = ( Σ(y) - m × Σ(x) ) / n؛ الخط: y = m × x + c؛ R² = 1 - SS residual / SS total؛ n = عدد النقاط, إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: منهجية CalculatorHub.

هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟

لا. هذه قاعدة حتمية. تعطي القيم المدخلة نفسها دائماً النتيجة نفسها.

المصادر الرسمية والتحقق

راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.