حاسبة جذور كثيرة الحدود
تستخدم هذه الحاسبة العلاقة a x⁴ + b x³ + c x² + d x + e = 0. اترك a (وb) عند 0 للحصول على معادلة تكعيبية أو تربيعية. تُوجد الجذور الحقيقية عبر مسح تغيّر الإشارة على المجال [-1,000, 1,000] ثم تُنقّح بطريقة التنصيف. باستخدام 5 قيم (معامل x⁴, معامل x³, معامل x², معامل x, الحد الثابت) النتائج التالية: عدد الجذور الحقيقية, الجذور الحقيقية. هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل قاعدة حتمية، لذا لا تتغير النتيجة أبداً. فمع القيم المدخلة نفسها تحصل دائماً على النتيجة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب، أو تُعد إعداداً، أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما معامل x⁴ = 0, معامل x³ = 1, معامل x² = -6, معامل x = 11, الحد الثابت = -6 تكون النتيجة 3، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: NIST DLMF)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.
معامل x⁴ = 0, معامل x³ = 1, معامل x² = -6, معامل x = 11, الحد الثابت = -6 ومنه تكون النتيجة 3.
ينطبق على: القيم المدخلة المعطاة. مصدر المنهجية: NIST DLMF, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
الصيغة
a x⁴ + b x³ + c x² + d x + e = 0. اترك a (وb) عند 0 للحصول على معادلة تكعيبية أو تربيعية. تُوجد الجذور الحقيقية عبر مسح تغيّر الإشارة على المجال [-1,000, 1,000] ثم تُنقّح بطريقة التنصيف
مثال محلول
معامل x⁴ = 0, معامل x³ = 1, معامل x² = -6, معامل x = 11, الحد الثابت = -6:
- a x⁴ + b x³ + c x² + d x + e = 0. اترك a (وb) عند 0 للحصول على معادلة تكعيبية أو تربيعية. تُوجد الجذور الحقيقية عبر مسح تغيّر الإشارة على المجال [-1,000, 1,000] ثم تُنقّح بطريقة التنصيف
- 0 x⁴ + 1 x³ + -6 x² + 11 x + -6 = 0. اترك 0 × (وb) عند 0 للحصول على معادلة تكعيبية أو تربيعية. تُوجد الجذور الحقيقية عبر مسح تغيّر الإشارة على المجال [-1,000, 1,000] ثم تُنقّح بطريقة التنصيف
- عدد الجذور الحقيقية = 3
- الجذور الحقيقية = 1, 2, 3
هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.
الافتراضات
- تطبق هذه الحاسبة قاعدة حتمية على القيم المدخلة.
- معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة؟
a x⁴ + b x³ + c x² + d x + e = 0. اترك a (وb) عند 0 للحصول على معادلة تكعيبية أو تربيعية. تُوجد الجذور الحقيقية عبر مسح تغيّر الإشارة على المجال [-1,000, 1,000] ثم تُنقّح بطريقة التنصيف, إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: NIST DLMF.
هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟
لا. هذه قاعدة حتمية. تعطي القيم المدخلة نفسها دائماً النتيجة نفسها.
المصادر الرسمية والتحقق
- المنهجية: NIST DLMF, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.