حاسبة المثلث الكروي
تستخدم هذه الحاسبة العلاقة cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c)؛ cos B = (cos b - cos a cos c) / (sin a sin c)؛ cos C = (cos c - cos a cos b) / (sin a sin b)؛ الفائض الكروي E = A + B + C - 180 درجة. a وb وc هي الأضلاع الزاوية؛ A وB وC هي الزوايا المقابلة. باستخدام 3 قيم (الضلع a (درجات)(الوحدة: °), الضلع b (درجات)(الوحدة: °), الضلع c (درجات)(الوحدة: °)) النتائج التالية: الزاوية A, الزاوية B, الزاوية C, الفائض الكروي. هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل صيغة رياضية أو فيزيائية بحتة، لذا لا تتغير النتيجة بمرور الوقت. فمع القيم نفسها تحصل دائماً على الإجابة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما الضلع a (درجات) = 60 °, الضلع b (درجات) = 70 °, الضلع c (درجات) = 80 ° تكون النتيجة 61.567738 °، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: NIST DLMF)، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.
الضلع a (درجات) = 60 °, الضلع b (درجات) = 70 °, الضلع c (درجات) = 80 ° ومنه تكون النتيجة 61.567738 °.
ينطبق على: أي أرقام. مصدر المنهجية: NIST DLMF, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
الصيغة
cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c)؛ cos B = (cos b - cos a cos c) / (sin a sin c)؛ cos C = (cos c - cos a cos b) / (sin a sin b)؛ الفائض الكروي E = A + B + C - 180 درجة. a وb وc هي الأضلاع الزاوية؛ A وB وC هي الزوايا المقابلة
مثال محلول
الضلع a (درجات) = 60 °, الضلع b (درجات) = 70 °, الضلع c (درجات) = 80 °:
- cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c)؛ cos B = (cos b - cos a cos c) / (sin a sin c)؛ cos C = (cos c - cos a cos b) / (sin a sin b)؛ الفائض الكروي E = A + B + C - 180 درجة. a وb وc هي الأضلاع الزاوية؛ A وB وC هي الزوايا المقابلة
- cos A = (cos 60 - cos 70 cos 80) / (sin 70 sin 80)؛ cos B = (cos 70 - cos 60 cos 80) / (sin 60 sin 80)؛ cos C = (cos 80 - cos 60 cos 70) / (sin 60 sin 70)؛ الفائض الكروي E = A + B + C - 180 درجة. 60 وb وc هي الأضلاع الزاوية؛ A وB وC هي الزوايا المقابلة
- الزاوية A = 61.567738 °
- الزاوية B = 72.589188 °
- الزاوية C = 89.814263 °
- الفائض الكروي = 43.971189 °
هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.
الافتراضات
- كل قيمة عدد حقيقي بالوحدة المحددة.
- معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة؟
cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c)؛ cos B = (cos b - cos a cos c) / (sin a sin c)؛ cos C = (cos c - cos a cos b) / (sin a sin b)؛ الفائض الكروي E = A + B + C - 180 درجة. a وb وc هي الأضلاع الزاوية؛ A وB وC هي الزوايا المقابلة, إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: NIST DLMF.
هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟
لا. هذه صيغة رياضية بحتة. إدخال القيم نفسها يعطي دائماً النتيجة نفسها.
المصادر الرسمية والتحقق
- المنهجية: NIST DLMF, تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.