حاسبة حل المعادلات المثلثية
تستخدم هذه الحاسبة العلاقة الرئيسي: x1 = arcsin(k) (درجات)؛ الثاني ضمن المجال: x2 = 180 - x1؛ الحل العام: x = x1 + 360n أو x = x2 + 360n، حيث n أي عدد صحيح؛ يتطلب -1 <= k <= 1، وإلا فلا يوجد حل حقيقي. باستخدام قيمة واحدة (القيمة k (حيث sin x = k)) النتائج التالية: الحل الرئيسي, الحل الثاني, الحل العام. هذه ليست قاعدة خاصة ببلد معين، بل قاعدة حتمية، لذا لا تتغير النتيجة أبداً. فمع القيم المدخلة نفسها تحصل دائماً على النتيجة نفسها، سواء كنت تتحقق من واجب، أو تُعد إعداداً، أو تتحقق من أداة أخرى. عند إدخال القيم في الحقول أدناه تُحدَّث النتيجة فوراً. ويمكنك أيضاً مشاركة رابط ثابت مُعبأ مسبقاً بالحساب الدقيق، وهو مفيد للتعليم والتقارير والعمل الجماعي. على سبيل المثال، عندما القيمة k (حيث sin x = k) = 0.5 تكون النتيجة 30 °، ويوضح المثال المحلول أدناه كل خطوة حتى تتمكن من متابعة الحساب وإعادة إنتاجه بنفسك. هذه المنهجية صيغة موثقة قياسية (المصدر: NIST DLMF (trigonometric functions))، والعلامة فوق كل نتيجة تشير إلى تاريخ آخر تحقق. تقدم هذه الحاسبة معلومات عامة ولا تحل محل النصيحة المهنية في الهندسة أو الطب أو المال أو العلوم. تحقق دائماً من النتائج المهمة عبر المصادر الأولية وحكمك الشخصي.
القيمة k (حيث sin x = k) = 0.5 ومنه تكون النتيجة 30 °.
ينطبق على: القيم المدخلة المعطاة. مصدر المنهجية: NIST DLMF (trigonometric functions), تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
الصيغة
الرئيسي: x1 = arcsin(k) (درجات)؛ الثاني ضمن المجال: x2 = 180 - x1؛ الحل العام: x = x1 + 360n أو x = x2 + 360n، حيث n أي عدد صحيح؛ يتطلب -1 <= k <= 1، وإلا فلا يوجد حل حقيقي
مثال محلول
القيمة k (حيث sin x = k) = 0.5:
- الرئيسي: x1 = arcsin(k) (درجات)؛ الثاني ضمن المجال: x2 = 180 - x1؛ الحل العام: x = x1 + 360n أو x = x2 + 360n، حيث n أي عدد صحيح؛ يتطلب -1 <= k <= 1، وإلا فلا يوجد حل حقيقي
- الرئيسي: x1 = arcsin(0.5) × (درجات)؛ الثاني ضمن المجال: x2 = 180 - x1؛ الحل العام: x = x1 + 360n أو x = x2 + 360n، حيث n أي عدد صحيح؛ يتطلب -1 <= 0.5 <= 1، وإلا فلا يوجد حل حقيقي
- الحل الرئيسي = 30 °
- الحل الثاني = 150 °
- الحل العام = 30 + 360nأو150 + 360n
هذا المثال المحلول هو أحد اختبارات القيم المرجعية الآلية التي يجب أن تجتازها هذه الحاسبة قبل نشرها.
الافتراضات
- تطبق هذه الحاسبة قاعدة حتمية على القيم المدخلة.
- معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة المستخدمة؟
الرئيسي: x1 = arcsin(k) (درجات)؛ الثاني ضمن المجال: x2 = 180 - x1؛ الحل العام: x = x1 + 360n أو x = x2 + 360n، حيث n أي عدد صحيح؛ يتطلب -1 <= k <= 1، وإلا فلا يوجد حل حقيقي, إنها صيغة موثقة قياسية. المصدر: NIST DLMF (trigonometric functions).
هل تتغير النتيجة بمرور الوقت؟
لا. هذه قاعدة حتمية. تعطي القيم المدخلة نفسها دائماً النتيجة نفسها.
المصادر الرسمية والتحقق
- المنهجية: NIST DLMF (trigonometric functions), تم التحقق بتاريخ 2026-07-14.
راجعه فريق CalculatorHub، وحرره James Graham, 2026-07-14. لمزيد من التفاصيل، انظر منهجيتنا. معلومات عامة وليست نصيحة مهنية.