Logarithmus-Rechner
Dieses Werkzeug wendet die Beziehung Wenn b^x = n, dann log_b(n) = x. Basiswechsel: log_b(x) = ln(x) / ln(b). Dekadischer Logarithmus: log10(x). Natürlicher Logarithmus: ln(x) = logₑ(x). Logarithmus zur Basis 2: log2(x) an. Es verwendet 2 Werte (Zahl, Basis (Standard 10)) und liefert das folgende Ergebnis: Log (benutzerdefinierte Basis). Da es sich um eine reine mathematische oder physikalische Formel und nicht um eine länderspezifische Regel handelt, ändert sich das Ergebnis nie mit der Zeit: dieselben Werte ergeben immer dieselbe Antwort, ob Sie eine Hausaufgabe prüfen, eine Konstruktion dimensionieren oder ein anderes Werkzeug kontrollieren. Geben Sie Ihre Werte in die Felder unten ein und das Ergebnis wird sofort aktualisiert; Sie können auch einen Permalink teilen, der die exakte Berechnung vorausfüllt, nützlich für Unterricht, Berichte oder die Zusammenarbeit. Zum Beispiel beträgt das Ergebnis mit Zahl = 100, Basis (Standard 10) = 10 2, und das gelöste Beispiel weiter unten zeigt jeden Schritt, damit Sie die Berechnung nachvollziehen und von Hand reproduzieren können. Die Methode ist die von NIST DLMF dokumentierte Standardform, und die Markierung über jedem Ergebnis gibt das Datum der letzten Überprüfung an. Dieses Werkzeug bietet allgemeine Informationen und ersetzt keine professionelle Beratung in Technik, Medizin, Finanzen oder Wissenschaft; überprüfen Sie kritische Ergebnisse stets anhand der Primärquelle und mit Ihrem eigenen Urteil.
Mit Zahl = 100, Basis (Standard 10) = 10 beträgt das Ergebnis 2.
Gilt für: beliebige numerische Werte. Methodenquelle: NIST DLMF, geprüft am 2026-07-01.
Die Formel
Wenn b^x = n, dann log_b(n) = x. Basiswechsel: log_b(x) = ln(x) / ln(b). Dekadischer Logarithmus: log10(x). Natürlicher Logarithmus: ln(x) = logₑ(x). Logarithmus zur Basis 2: log2(x)
Gelöstes Beispiel
Mit Zahl = 100, Basis (Standard 10) = 10:
- Wenn b^x = n, dann log_b(n) = x. Basiswechsel: log_b(x) = ln(x) / ln(b). Dekadischer Logarithmus: log10(x). Natürlicher Logarithmus: ln(x) = logₑ(x). Logarithmus zur Basis 2: log2(x)
- Eingesetzt: Zahl = 100, Basis (Standard 10) = 10
- Log (benutzerdefinierte Basis) = 2
- Logarithmus zur Basis 10 = 2
- Logarithmus zur Basis 2 = 6,643856
- Natürlicher Logarithmus (ln) = 4,60517
Dieses gelöste Beispiel ist einer der automatisierten Referenzwerttests, die dieser Rechner vor der Veröffentlichung bestehen muss.
Annahmen
- Die Werte sind reelle Zahlen in den angegebenen Einheiten.
- Das Ergebnis ist der exakte Wert von Wenn b^x = n, dann log_b(n) = x. Basiswechsel: log_b(x) = ln(x) / ln(b). Dekadischer Logarithmus: log10(x). Natürlicher Logarithmus: ln(x) = logₑ(x). Logarithmus zur Basis 2: log2(x); allgemeine Information, keine professionelle Beratung.
Häufige Fragen
Welche Formel wird verwendet?
Wenn b^x = n, dann log_b(n) = x. Basiswechsel: log_b(x) = ln(x) / ln(b). Dekadischer Logarithmus: log10(x). Natürlicher Logarithmus: ln(x) = logₑ(x). Logarithmus zur Basis 2: log2(x), die Standardform laut NIST DLMF.
Ändert sich das Ergebnis im Laufe der Zeit?
Nein. Es ist eine reine mathematische Formel: dieselben Werte ergeben immer dasselbe Ergebnis.
Offizielle Quellen und Überprüfung
- Methode: NIST DLMF, geprüft am 2026-07-01.
Geprüft vom CalculatorHub-Team, bearbeitet von James Graham, 2026-07-01. Siehe unsere Methodik. Allgemeine Information, keine professionelle Beratung.