Potenzmengen-Rechner
Dieses Werkzeug wendet die Beziehung Anzahl der Teilmengen = 2^n, wobei n die Anzahl der verschiedenen Elemente ist. Jede Teilmenge entspricht einer Binärmaske über die Elemente: eine 1 an der Bitposition i schließt das entsprechende Element ein. Das Durchlaufen der Masken von 0 bis 2^n - 1 listet jede Teilmenge genau einmal auf. Die leere Menge und die Gesamtmenge sind immer enthalten an. Es verwendet einen einzigen Wert (Elemente der Menge (durch Semikolon getrennt)) und liefert das folgende Ergebnis: Anzahl der Elemente (n). Da es sich um eine deterministische Regel und nicht um eine länderspezifische Vorgabe handelt, ändert sich das Ergebnis nie: dieselben Eingaben ergeben immer dasselbe Ergebnis, ob Sie eine Aufgabe prüfen, eine Konfiguration vorbereiten oder ein anderes Werkzeug kontrollieren. Geben Sie Ihre Werte in die Felder unten ein und das Ergebnis wird sofort aktualisiert; Sie können auch einen Permalink teilen, der die exakte Berechnung vorausfüllt, nützlich für Unterricht, Berichte oder die Zusammenarbeit. Zum Beispiel beträgt das Ergebnis mit Elemente der Menge (durch Semikolon getrennt) = a; b; c 3, und das gelöste Beispiel weiter unten zeigt jeden Schritt, damit Sie die Berechnung nachvollziehen und von Hand reproduzieren können. Die Methode ist die von der CalculatorHub-Methodik dokumentierte Standardform, und die Markierung über jedem Ergebnis gibt das Datum der letzten Überprüfung an. Dieses Werkzeug bietet allgemeine Informationen und ersetzt keine professionelle Beratung in Technik, Medizin, Finanzen oder Wissenschaft; überprüfen Sie kritische Ergebnisse stets anhand der Primärquelle und mit Ihrem eigenen Urteil.
Mit Elemente der Menge (durch Semikolon getrennt) = a; b; c beträgt das Ergebnis 3.
Gilt für: die angegebenen Eingaben. Methodenquelle: der CalculatorHub-Methodik, geprüft am 2026-07-01.
Die Formel
Anzahl der Teilmengen = 2^n, wobei n die Anzahl der verschiedenen Elemente ist. Jede Teilmenge entspricht einer Binärmaske über die Elemente: eine 1 an der Bitposition i schließt das entsprechende Element ein. Das Durchlaufen der Masken von 0 bis 2^n - 1 listet jede Teilmenge genau einmal auf. Die leere Menge und die Gesamtmenge sind immer enthalten
Gelöstes Beispiel
Mit Elemente der Menge (durch Semikolon getrennt) = a; b; c:
- Anzahl der Teilmengen = 2^n, wobei n die Anzahl der verschiedenen Elemente ist. Jede Teilmenge entspricht einer Binärmaske über die Elemente: eine 1 an der Bitposition i schließt das entsprechende Element ein. Das Durchlaufen der Masken von 0 bis 2^n - 1 listet jede Teilmenge genau einmal auf. Die leere Menge und die Gesamtmenge sind immer enthalten
- Anzahl der Elemente (n) = 3
- Anzahl der Teilmengen (2^n) = 8
- Alle Teilmengen = {}, {a}, {b}, {a, b}, {c}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}
Dieses gelöste Beispiel ist einer der automatisierten Referenzwerttests, die dieser Rechner vor der Veröffentlichung bestehen muss.
Annahmen
- Dieses Werkzeug wendet eine deterministische Regel auf die angegebenen Eingaben an.
- Das Ergebnis ist der exakte Wert von Anzahl der Teilmengen = 2^n, wobei n die Anzahl der verschiedenen Elemente ist. Jede Teilmenge entspricht einer Binärmaske über die Elemente: eine 1 an der Bitposition i schließt das entsprechende Element ein. Das Durchlaufen der Masken von 0 bis 2^n - 1 listet jede Teilmenge genau einmal auf. Die leere Menge und die Gesamtmenge sind immer enthalten; allgemeine Information, keine professionelle Beratung.
Häufige Fragen
Welche Formel wird verwendet?
Anzahl der Teilmengen = 2^n, wobei n die Anzahl der verschiedenen Elemente ist. Jede Teilmenge entspricht einer Binärmaske über die Elemente: eine 1 an der Bitposition i schließt das entsprechende Element ein. Das Durchlaufen der Masken von 0 bis 2^n - 1 listet jede Teilmenge genau einmal auf. Die leere Menge und die Gesamtmenge sind immer enthalten, die Standardform laut der CalculatorHub-Methodik.
Ändert sich das Ergebnis im Laufe der Zeit?
Nein. Es ist eine deterministische Regel: dieselben Eingaben ergeben immer dasselbe Ergebnis.
Offizielle Quellen und Überprüfung
- Methode: der CalculatorHub-Methodik, geprüft am 2026-07-01.
Geprüft vom CalculatorHub-Team, bearbeitet von James Graham, 2026-07-01. Siehe unsere Methodik. Allgemeine Information, keine professionelle Beratung.