Rechner für den Chinesischen Restsatz
Dieses Werkzeug wendet die Beziehung Gegeben x ≡ a1 (mod m1), x ≡ a2 (mod m2), .. an. Es verwendet 6 Werte (Rest 1 (a1), Modul 1 (m1), Rest 2 (a2), Modul 2 (m2), Rest 3 (optional), Modul 3 (optional)) und liefert das folgende Ergebnis: Lösung x. Da es sich um eine deterministische Regel und nicht um eine länderspezifische Vorgabe handelt, ändert sich das Ergebnis nie: dieselben Eingaben ergeben immer dasselbe Ergebnis, ob Sie eine Aufgabe prüfen, eine Konfiguration vorbereiten oder ein anderes Werkzeug kontrollieren. Geben Sie Ihre Werte in die Felder unten ein und das Ergebnis wird sofort aktualisiert; Sie können auch einen Permalink teilen, der die exakte Berechnung vorausfüllt, nützlich für Unterricht, Berichte oder die Zusammenarbeit. Zum Beispiel beträgt das Ergebnis mit Rest 1 (a1) = 2, Modul 1 (m1) = 3, Rest 2 (a2) = 3, Modul 2 (m2) = 5, Rest 3 (optional) = 2, Modul 3 (optional) = 7 23, und das gelöste Beispiel weiter unten zeigt jeden Schritt, damit Sie die Berechnung nachvollziehen und von Hand reproduzieren können. Die Methode ist die von der CalculatorHub-Methodik dokumentierte Standardform, und die Markierung über jedem Ergebnis gibt das Datum der letzten Überprüfung an. Dieses Werkzeug bietet allgemeine Informationen und ersetzt keine professionelle Beratung in Technik, Medizin, Finanzen oder Wissenschaft; überprüfen Sie kritische Ergebnisse stets anhand der Primärquelle und mit Ihrem eigenen Urteil.
Mit Rest 1 (a1) = 2, Modul 1 (m1) = 3, Rest 2 (a2) = 3, Modul 2 (m2) = 5, Rest 3 (optional) = 2, Modul 3 (optional) = 7 beträgt das Ergebnis 23.
Gilt für: ganzzahlige Eingaben. Methodenquelle: der CalculatorHub-Methodik, geprüft am 2026-07-01.
Die Formel
Gegeben x ≡ a1 (mod m1), x ≡ a2 (mod m2), ..
Gelöstes Beispiel
Mit Rest 1 (a1) = 2, Modul 1 (m1) = 3, Rest 2 (a2) = 3, Modul 2 (m2) = 5, Rest 3 (optional) = 2, Modul 3 (optional) = 7:
- Gegeben x ≡ a1 (mod m1), x ≡ a2 (mod m2), ..
- Eingesetzt: Rest 1 (a1) = 2, Modul 1 (m1) = 3, Rest 2 (a2) = 3, Modul 2 (m2) = 5, Rest 3 (optional) = 2, Modul 3 (optional) = 7
- Lösung x = 23
Dieses gelöste Beispiel ist einer der automatisierten Referenzwerttests, die dieser Rechner vor der Veröffentlichung bestehen muss.
Annahmen
- Die Eingaben sind ganze Zahlen.
- Das Ergebnis ist der exakte Wert von Gegeben x ≡ a1 (mod m1), x ≡ a2 (mod m2), ..; allgemeine Information, keine professionelle Beratung.
Häufige Fragen
Welche Formel wird verwendet?
Gegeben x ≡ a1 (mod m1), x ≡ a2 (mod m2), .., die Standardform laut der CalculatorHub-Methodik.
Ändert sich das Ergebnis im Laufe der Zeit?
Nein. Es ist eine deterministische Regel: dieselben Eingaben ergeben immer dasselbe Ergebnis.
Offizielle Quellen und Überprüfung
- Methode: der CalculatorHub-Methodik, geprüft am 2026-07-01.
Geprüft vom CalculatorHub-Team, bearbeitet von James Graham, 2026-07-01. Siehe unsere Methodik. Allgemeine Information, keine professionelle Beratung.