Rechner für Polar- zu kartesischen Koordinaten
Dieses Werkzeug wendet die Beziehung Polar (r, θ) zu kartesisch (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Kartesisch (x, y) zu polar (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [liefert den korrekten Quadranten]. Winkel in Grad: thetaRad = deg × pi/180 an. Es verwendet 6 Werte (r (Radius, >= 0), θ (Winkel) in deg or rad, Winkeleinheit (polar zu kartesisch) in deg|rad, x, y, Winkeleinheit der Ausgabe (kartesisch zu polar) in deg|rad) und liefert das folgende Ergebnis: x. Da es sich um eine deterministische Regel und nicht um eine länderspezifische Vorgabe handelt, ändert sich das Ergebnis nie: dieselben Eingaben ergeben immer dasselbe Ergebnis, ob Sie eine Aufgabe prüfen, eine Konfiguration vorbereiten oder ein anderes Werkzeug kontrollieren. Geben Sie Ihre Werte in die Felder unten ein und das Ergebnis wird sofort aktualisiert; Sie können auch einen Permalink teilen, der die exakte Berechnung vorausfüllt, nützlich für Unterricht, Berichte oder die Zusammenarbeit. Zum Beispiel beträgt das Ergebnis mit r (Radius, >= 0) = 2, θ (Winkel) = 30 deg or rad, Winkeleinheit (polar zu kartesisch) = deg deg|rad, x = 1, y = 1, Winkeleinheit der Ausgabe (kartesisch zu polar) = deg deg|rad 1,732051, und das gelöste Beispiel weiter unten zeigt jeden Schritt, damit Sie die Berechnung nachvollziehen und von Hand reproduzieren können. Die Methode ist die von NIST DLMF (trigonometric functions) dokumentierte Standardform, und die Markierung über jedem Ergebnis gibt das Datum der letzten Überprüfung an. Dieses Werkzeug bietet allgemeine Informationen und ersetzt keine professionelle Beratung in Technik, Medizin, Finanzen oder Wissenschaft; überprüfen Sie kritische Ergebnisse stets anhand der Primärquelle und mit Ihrem eigenen Urteil.
Mit r (Radius, >= 0) = 2, θ (Winkel) = 30 deg or rad, Winkeleinheit (polar zu kartesisch) = deg deg|rad, x = 1, y = 1, Winkeleinheit der Ausgabe (kartesisch zu polar) = deg deg|rad beträgt das Ergebnis 1,732051.
Gilt für: die angegebenen Eingaben. Methodenquelle: NIST DLMF (trigonometric functions), geprüft am 2026-07-01.
Die Formel
Polar (r, θ) zu kartesisch (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Kartesisch (x, y) zu polar (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [liefert den korrekten Quadranten]. Winkel in Grad: thetaRad = deg × pi/180
Gelöstes Beispiel
Mit r (Radius, >= 0) = 2, θ (Winkel) = 30 deg or rad, Winkeleinheit (polar zu kartesisch) = deg deg|rad, x = 1, y = 1, Winkeleinheit der Ausgabe (kartesisch zu polar) = deg deg|rad:
- Polar (r, θ) zu kartesisch (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Kartesisch (x, y) zu polar (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [liefert den korrekten Quadranten]. Winkel in Grad: thetaRad = deg × pi/180
- Polar (2, θ) zu kartesisch (1, 1): 1 = 2 × cos(θ), 1 = 2 × sin(θ). Kartesisch (1, 1) zu polar (2, θ): 2 = √(1² + 1²), θ = atan2(1, 1) [liefert den korrekten Quadranten]. 30 in Grad: thetaRad = deg × pi/180
- x = 1,732051
- y = 1
- r (Radius) = 1,414214
- θ (Winkel) = 45° ° o rad
Dieses gelöste Beispiel ist einer der automatisierten Referenzwerttests, die dieser Rechner vor der Veröffentlichung bestehen muss.
Annahmen
- Dieses Werkzeug wendet eine deterministische Regel auf die angegebenen Eingaben an.
- Das Ergebnis ist der exakte Wert von Polar (r, θ) zu kartesisch (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Kartesisch (x, y) zu polar (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [liefert den korrekten Quadranten]. Winkel in Grad: thetaRad = deg × pi/180; allgemeine Information, keine professionelle Beratung.
Häufige Fragen
Welche Formel wird verwendet?
Polar (r, θ) zu kartesisch (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Kartesisch (x, y) zu polar (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [liefert den korrekten Quadranten]. Winkel in Grad: thetaRad = deg × pi/180, die Standardform laut NIST DLMF (trigonometric functions).
Ändert sich das Ergebnis im Laufe der Zeit?
Nein. Es ist eine deterministische Regel: dieselben Eingaben ergeben immer dasselbe Ergebnis.
Offizielle Quellen und Überprüfung
- Methode: NIST DLMF (trigonometric functions), geprüft am 2026-07-01.
Geprüft vom CalculatorHub-Team, bearbeitet von James Graham, 2026-07-01. Siehe unsere Methodik. Allgemeine Information, keine professionelle Beratung.