Calculadora de aproximación de Stirling

Esta herramienta aplica la relación n! aprox = sqrt(2 × pi × n) × (n / e)^n. Utiliza un solo dato (n (número entero, 0 o más)) y devuelve el siguiente resultado: Estimación de Stirling de n!. Como se trata de una fórmula matemática o física pura y no de una regla propia de un país, el resultado nunca cambia con el tiempo: los mismos valores siempre producen la misma respuesta, ya sea que verifique una tarea, dimensione un diseño o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con n (número entero, 0 o más) = 10, el resultado es 3.598.695,618741, y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por la metodología de CalculatorHub, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.

Con n (número entero, 0 o más) = 10, el resultado es 3.598.695,618741.

Fórmula: n! aprox = sqrt(2 × pi × n) × (n / e)^n. Fuente: la metodología de CalculatorHub, al 2026-06-30.

Estimación de Stirling de n!3.598.695,618741
n! exacto3.628.800
ln(n!) según Stirling15,096082
Error porcentual-0,829596 %

Se aplica a: cualquier valor numérico. Fuente del método: la metodología de CalculatorHub, verificado el 2026-06-30.

La fórmula

n! aprox = sqrt(2 × pi × n) × (n / e)^n

Ejemplo resuelto

Con n (número entero, 0 o más) = 10:

  1. n! aprox = sqrt(2 × pi × n) × (n / e)^n
  2. 10! aprox = sqrt(2 × pi × 10) × (10 / e)^10
  3. Estimación de Stirling de n! = 3.598.695,618741
  4. n! exacto = 3.628.800
  5. ln(n!) según Stirling = 15,096082
  6. Error porcentual = -0,829596 %

Este ejemplo resuelto es una de las pruebas automatizadas de valores de referencia que esta calculadora debe superar antes de publicarse.

Supuestos

  • Los valores son números reales en las unidades indicadas.
  • El resultado es el valor exacto de n! aprox = sqrt(2 × pi × n) × (n / e)^n; información general, no asesoramiento profesional.

Preguntas frecuentes

¿Qué fórmula se utiliza?

n! aprox = sqrt(2 × pi × n) × (n / e)^n, la forma estándar documentada por la metodología de CalculatorHub.

¿El resultado cambia con el tiempo?

No. Es una fórmula pura, sin tasa externa: los mismos valores siempre dan el mismo resultado.

Fuentes oficiales y verificación

Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-06-30. Consulte nuestra metodología. Información general, no asesoramiento profesional.