Calculadora binomial negativa
Esta herramienta aplica la relación P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), para x >= r P(X <= x) = suma de P(X = i) para i desde r hasta x Media = r / p Varianza = r × (1 - p) / p². Utiliza 3 datos (Probabilidad de éxito por prueba p (0 a 1), Número de éxitos objetivo r, Número de prueba x) y devuelve los siguientes resultados: P(r-ésimo éxito en la prueba x), P(en la prueba x o antes), Media de pruebas hasta r éxitos, Varianza. Como se trata de una regla determinista y no de un dato propio de un país, el resultado nunca cambia: las mismas entradas siempre producen el mismo resultado, ya sea que verifique un ejercicio, prepare una configuración o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con Probabilidad de éxito por prueba p (0 a 1) = 0,3, Número de éxitos objetivo r = 3, Número de prueba x = 7, el resultado es 0,097241, y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.
Con Probabilidad de éxito por prueba p (0 a 1) = 0,3, Número de éxitos objetivo r = 3, Número de prueba x = 7, el resultado es 0,097241.
Se aplica a: las entradas indicadas. Fuente del método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado el 2026-07-14.
La fórmula
P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), para x >= r P(X <= x) = suma de P(X = i) para i desde r hasta x Media = r / p Varianza = r × (1 - p) / p²
Ejemplo resuelto
Con Probabilidad de éxito por prueba p (0 a 1) = 0,3, Número de éxitos objetivo r = 3, Número de prueba x = 7:
- P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), para x >= r P(X <= x) = suma de P(X = i) para i desde r hasta x Media = r / p Varianza = r × (1 - p) / p²
- Valores introducidos: Probabilidad de éxito por prueba p (0 a 1) = 0,3, Número de éxitos objetivo r = 3, Número de prueba x = 7
- P(r-ésimo éxito en la prueba x) = 0,097241
- P(en la prueba x o antes) = 0,35293
- Media de pruebas hasta r éxitos = 10
- Varianza = 23,333333
Este ejemplo resuelto es una de las pruebas automatizadas de valores de referencia que esta calculadora debe superar antes de publicarse.
Supuestos
- Esta herramienta aplica una regla determinista a las entradas indicadas.
- Información general, no asesoramiento profesional.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula se utiliza?
P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), para x >= r P(X <= x) = suma de P(X = i) para i desde r hasta x Media = r / p Varianza = r × (1 - p) / p², la forma estándar documentada por NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
¿El resultado cambia con el tiempo?
No. Es una regla determinista: las mismas entradas siempre dan el mismo resultado.
Fuentes oficiales y verificación
- Método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado el 2026-07-14.
Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nuestra metodología. Información general, no asesoramiento profesional.