Calculadora de Completar el Cuadrado
Esta herramienta aplica la relación Forma estándar: ax^2 + bx + c. Forma de vértice: a(x + h)^2 + k, donde h = b/(2a) y k = c - b^2/(4a). Vértice: (-h, k). Eje de simetría: x = -h. Utiliza 3 datos (Coeficiente a, Coeficiente b, Coeficiente c) y devuelve el siguiente resultado: Forma de vértice. Como se trata de una regla determinista y no de un dato propio de un país, el resultado nunca cambia: las mismas entradas siempre producen el mismo resultado, ya sea que verifique un ejercicio, prepare una configuración o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con Coeficiente a = 1, Coeficiente b = 4, Coeficiente c = 3, el resultado es 1(x + 2)² - 1, y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por NIST DLMF, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.
Con Coeficiente a = 1, Coeficiente b = 4, Coeficiente c = 3, el resultado es 1(x + 2)² - 1.
Se aplica a: las entradas indicadas. Fuente del método: NIST DLMF, verificado el 2026-06-30.
La fórmula
Forma estándar: ax^2 + bx + c. Forma de vértice: a(x + h)^2 + k, donde h = b/(2a) y k = c - b^2/(4a). Vértice: (-h, k). Eje de simetría: x = -h
Ejemplo resuelto
Con Coeficiente a = 1, Coeficiente b = 4, Coeficiente c = 3:
- Forma estándar: ax^2 + bx + c. Forma de vértice: a(x + h)^2 + k, donde h = b/(2a) y k = c - b^2/(4a). Vértice: (-h, k). Eje de simetría: x = -h
- Forma estándar: ax^2 + bx + 3. Forma de vértice: 1(x + h)^2 + k, donde h = 4/(2a) y k = 3 - 4^2/(4a). Vértice: (-h, k). Eje de simetrí1: x = -h
- Forma de vértice = 1(x + 2)² - 1
- Forma estándar = 1x² + 4x + 3
- Vértice = (-2, -1)
- Eje de simetría = x = -2
- h = 2
- k = -1
- Vértice x = -2
- Vértice y = -1
Este ejemplo resuelto es una de las pruebas automatizadas de valores de referencia que esta calculadora debe superar antes de publicarse.
Supuestos
- Esta herramienta aplica una regla determinista a las entradas indicadas.
- El resultado es el valor exacto de Forma estándar: ax^2 + bx + c. Forma de vértice: a(x + h)^2 + k, donde h = b/(2a) y k = c - b^2/(4a). Vértice: (-h, k). Eje de simetría: x = -h; información general, no asesoramiento profesional.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula se utiliza?
Forma estándar: ax^2 + bx + c. Forma de vértice: a(x + h)^2 + k, donde h = b/(2a) y k = c - b^2/(4a). Vértice: (-h, k). Eje de simetría: x = -h, la forma estándar documentada por NIST DLMF.
¿El resultado cambia con el tiempo?
No. Es una regla determinista: las mismas entradas siempre dan el mismo resultado.
Fuentes oficiales y verificación
- Método: NIST DLMF, verificado el 2026-06-30.
Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-06-30. Consulte nuestra metodología. Información general, no asesoramiento profesional.