Calculadora de coordenadas polares a rectangulares

Esta herramienta aplica la relación Polar (r, θ) a Rectangular (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Rectangular (x, y) a Polar (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [proporciona el cuadrante correcto]. Ángulo en grados: thetaRad = deg × pi/180; ángulo de salida en grados: deg = rad × 180/pi. Utiliza una lista de valores (r (radio, >= 0), θ (ángulo) en deg or rad, Unidad de ángulo (polar a rectangular) en deg|rad, x, y, Unidad de ángulo de salida (rectangular a polar) en deg|rad) y devuelve los siguientes resultados: x, y, r (radio), θ (ángulo). Como se trata de una regla determinista y no de un dato propio de un país, el resultado nunca cambia: las mismas entradas siempre producen el mismo resultado, ya sea que verifique un ejercicio, prepare una configuración o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con r (radio, >= 0) = 2, θ (ángulo) = 30 deg or rad, Unidad de ángulo (polar a rectangular) = deg, x = 1, y = 1, Unidad de ángulo de salida (rectangular a polar) = deg, el resultado es 1,732051, y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por NIST DLMF (trigonometric functions), y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.

Con r (radio, >= 0) = 2, θ (ángulo) = 30 deg o rad, Unidad de ángulo (polar a rectangular) = deg, x = 1, y = 1, Unidad de ángulo de salida (rectangular a polar) = deg, el resultado es 1,732051.

Fórmula: Polar (r, θ) a Rectangular (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Rectangular (x, y) a Polar (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [proporciona el cuadrante correcto]. Ángulo en grados: thetaRad = deg × pi/180. Fuente: NIST DLMF (trigonometric functions), al 2026-07-14.

x1,732051
y1
r (radio)1,414214
θ (ángulo)45° ° o rad

Se aplica a: las entradas indicadas. Fuente del método: NIST DLMF (trigonometric functions), verificado el 2026-07-14.

La fórmula

Polar (r, θ) a Rectangular (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Rectangular (x, y) a Polar (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [proporciona el cuadrante correcto]. Ángulo en grados: thetaRad = deg × pi/180; ángulo de salida en grados: deg = rad × 180/pi

Ejemplo resuelto

Con r (radio, >= 0) = 2, θ (ángulo) = 30 deg o rad, Unidad de ángulo (polar a rectangular) = deg, x = 1, y = 1, Unidad de ángulo de salida (rectangular a polar) = deg:

  1. Polar (r, θ) a Rectangular (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Rectangular (x, y) a Polar (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [proporciona el cuadrante correcto]. Ángulo en grados: thetaRad = deg × pi/180
  2. Valores introducidos: r (radio, >= 0) = 2, θ (ángulo) = 30 deg o rad, Unidad de ángulo (polar a rectangular) = deg, x = 1, y = 1, Unidad de ángulo de salida (rectangular a polar) = deg
  3. x = 1,732051
  4. y = 1
  5. r (radio) = 1,414214
  6. θ (ángulo) = 45° ° o rad

Este ejemplo resuelto es una de las pruebas automatizadas de valores de referencia que esta calculadora debe superar antes de publicarse.

Supuestos

  • Esta herramienta aplica una regla determinista a las entradas indicadas.
  • Información general, no asesoramiento profesional.

Preguntas frecuentes

¿Qué fórmula se utiliza?

Polar (r, θ) a Rectangular (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Rectangular (x, y) a Polar (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [proporciona el cuadrante correcto]. Ángulo en grados: thetaRad = deg × pi/180; ángulo de salida en grados: deg = rad × 180/pi, la forma estándar documentada por NIST DLMF (trigonometric functions).

¿El resultado cambia con el tiempo?

No. Es una regla determinista: las mismas entradas siempre dan el mismo resultado.

Fuentes oficiales y verificación

Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nuestra metodología. Información general, no asesoramiento profesional.