Calculadora de Diagonalización
Esta herramienta aplica la relación matriz M = [[a, b], [c, d]]; traza T = a + d; determinante D = a × d - b × c; ecuación característica: λ² - T × λ + D = 0; λ = (T +/- √(T² - 4 × D)) / 2; reales y distintos cuando T² - 4D > 0, par conjugado complejo cuando es negativo. Utiliza 4 datos (a (fila 1, columna 1), b (fila 1, columna 2), c (fila 2, columna 1), d (fila 2, columna 2)) y devuelve los siguientes resultados: Valores propios, Traza, Determinante. Como se trata de una regla determinista y no de un dato propio de un país, el resultado nunca cambia: las mismas entradas siempre producen el mismo resultado, ya sea que verifique un ejercicio, prepare una configuración o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con a (fila 1, columna 1) = 2, b (fila 1, columna 2) = 1, c (fila 2, columna 1) = 1, d (fila 2, columna 2) = 2, el resultado es 3 y 1, y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por NIST DLMF, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.
Con a (fila 1, columna 1) = 2, b (fila 1, columna 2) = 1, c (fila 2, columna 1) = 1, d (fila 2, columna 2) = 2, el resultado es 3 y 1.
Se aplica a: las entradas indicadas. Fuente del método: NIST DLMF, verificado el 2026-07-14.
La fórmula
matriz M = [[a, b], [c, d]]; traza T = a + d; determinante D = a × d - b × c; ecuación característica: λ² - T × λ + D = 0; λ = (T +/- √(T² - 4 × D)) / 2; reales y distintos cuando T² - 4D > 0, par conjugado complejo cuando es negativo
Ejemplo resuelto
Con a (fila 1, columna 1) = 2, b (fila 1, columna 2) = 1, c (fila 2, columna 1) = 1, d (fila 2, columna 2) = 2:
- matriz M = [[a, b], [c, d]]
- Valores introducidos: a (fila 1, columna 1) = 2, b (fila 1, columna 2) = 1, c (fila 2, columna 1) = 1, d (fila 2, columna 2) = 2
- Valores propios = 3 y 1
- Traza = 4
- Determinante = 3
Este ejemplo resuelto es una de las pruebas automatizadas de valores de referencia que esta calculadora debe superar antes de publicarse.
Supuestos
- Esta herramienta aplica una regla determinista a las entradas indicadas.
- Información general, no asesoramiento profesional.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula se utiliza?
matriz M = [[a, b], [c, d]]; traza T = a + d; determinante D = a × d - b × c; ecuación característica: λ² - T × λ + D = 0; λ = (T +/- √(T² - 4 × D)) / 2; reales y distintos cuando T² - 4D > 0, par conjugado complejo cuando es negativo, la forma estándar documentada por NIST DLMF.
¿El resultado cambia con el tiempo?
No. Es una regla determinista: las mismas entradas siempre dan el mismo resultado.
Fuentes oficiales y verificación
- Método: NIST DLMF, verificado el 2026-07-14.
Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nuestra metodología. Información general, no asesoramiento profesional.