Calculadora de Derivadas Parciales

Esta herramienta aplica la relación Aproximacion por diferencias centrales: df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2 × h). Utiliza 4 datos (f(x, y) =, Valor de x, Valor de y, Tamano del paso h (predeterminado 0.0001)) y devuelve el siguiente resultado: df/dx (derivada parcial respecto a x). Como se trata de una regla determinista y no de un dato propio de un país, el resultado nunca cambia: las mismas entradas siempre producen el mismo resultado, ya sea que verifique un ejercicio, prepare una configuración o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con f(x, y) = = x**2 + 3*x*y, Valor de x = 2, Valor de y = 1, Tamano del paso h (predeterminado 0.0001) = 0,0001, el resultado es 7, y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por la metodología de CalculatorHub, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.

Con f(x, y) = = x**2 + 3*x*y, Valor de x = 2, Valor de y = 1, Tamano del paso h (predeterminado 0.0001) = 0,0001, el resultado es 7.

Fórmula: Aproximacion por diferencias centrales: df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2 × h). Fuente: la metodología de CalculatorHub, al 2026-06-30.

df/dx (derivada parcial respecto a x)7
df/dy (derivada parcial respecto a y)6
f(x, y)10
Vector gradiente (df/dx, df/dy)(7, 6)
Magnitud del gradiente |grad f|9,219544

Se aplica a: las entradas indicadas. Fuente del método: la metodología de CalculatorHub, verificado el 2026-06-30.

La fórmula

Aproximacion por diferencias centrales: df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2 × h)

Ejemplo resuelto

Con f(x, y) = = x**2 + 3*x*y, Valor de x = 2, Valor de y = 1, Tamano del paso h (predeterminado 0.0001) = 0,0001:

  1. Aproximacion por diferencias centrales: df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2 × h)
  2. Aproximacion por diferencias centrales: df/dx ≈ (f(2+0,0001, 1) - f(2-0,0001, 1)) / (2 × 0,0001)
  3. df/dx (derivada parcial respecto a x) = 7
  4. df/dy (derivada parcial respecto a y) = 6
  5. f(x, y) = 10
  6. Vector gradiente (df/dx, df/dy) = (7, 6)
  7. Magnitud del gradiente |grad f| = 9,219544

Este ejemplo resuelto es una de las pruebas automatizadas de valores de referencia que esta calculadora debe superar antes de publicarse.

Supuestos

  • Esta herramienta aplica una regla determinista a las entradas indicadas.
  • El resultado es el valor exacto de Aproximacion por diferencias centrales: df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2 × h); información general, no asesoramiento profesional.

Preguntas frecuentes

¿Qué fórmula se utiliza?

Aproximacion por diferencias centrales: df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2 × h), la forma estándar documentada por la metodología de CalculatorHub.

¿El resultado cambia con el tiempo?

No. Es una regla determinista: las mismas entradas siempre dan el mismo resultado.

Fuentes oficiales y verificación

Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-06-30. Consulte nuestra metodología. Información general, no asesoramiento profesional.