Calculadora de Distribución Beta
Esta herramienta aplica la relación f(x) = x^(α-1) × (1-x)^(β-1) / B(α, β) para 0 <= x <= 1; B(α, β) = γ(α) × γ(β) / γ(α + β); F(x) = Iₓ(α, β), la función β incompleta regularizada; Media = α / (α + β); Varianza = α × β / ((α + β)² × (α + β + 1)). Utiliza 3 datos (Parámetro de forma α (> 0), Parámetro de forma β (> 0), Punto de evaluación x (0 a 1)) y devuelve los siguientes resultados: Densidad f(x), Acumulada F(x), Media, Varianza. Como se trata de una fórmula matemática o física pura y no de una regla propia de un país, el resultado nunca cambia con el tiempo: los mismos valores siempre producen la misma respuesta, ya sea que verifique una tarea o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con Parámetro de forma α (> 0) = 2, Parámetro de forma β (> 0) = 5, Punto de evaluación x (0 a 1) = 0,3, el resultado es 2,1609, y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.
Con Parámetro de forma α (> 0) = 2, Parámetro de forma β (> 0) = 5, Punto de evaluación x (0 a 1) = 0,3, el resultado es 2,1609.
Se aplica a: cualquier valor numérico. Fuente del método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado el 2026-07-14.
La fórmula
f(x) = x^(α-1) × (1-x)^(β-1) / B(α, β) para 0 <= x <= 1; B(α, β) = γ(α) × γ(β) / γ(α + β); F(x) = Iₓ(α, β), la función β incompleta regularizada; Media = α / (α + β); Varianza = α × β / ((α + β)² × (α + β + 1))
Ejemplo resuelto
Con Parámetro de forma α (> 0) = 2, Parámetro de forma β (> 0) = 5, Punto de evaluación x (0 a 1) = 0,3:
- f(x) = x^(α-1) × (1-x)^(β-1) / B(α, β) para 0 <= x <= 1
- Valores introducidos: Parámetro de forma α (> 0) = 2, Parámetro de forma β (> 0) = 5, Punto de evaluación x (0 a 1) = 0,3
- Densidad f(x) = 2,1609
- Acumulada F(x) = 0,579825
- Media = 0,285714
- Varianza = 0,02551
Este ejemplo resuelto es una de las pruebas automatizadas de valores de referencia que esta calculadora debe superar antes de publicarse.
Supuestos
- Los valores son números reales en las unidades indicadas.
- Información general, no asesoramiento profesional.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula se utiliza?
f(x) = x^(α-1) × (1-x)^(β-1) / B(α, β) para 0 <= x <= 1; B(α, β) = γ(α) × γ(β) / γ(α + β); F(x) = Iₓ(α, β), la función β incompleta regularizada; Media = α / (α + β); Varianza = α × β / ((α + β)² × (α + β + 1)), la forma estándar documentada por NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
¿El resultado cambia con el tiempo?
No. Es una fórmula pura, sin tasa externa: los mismos valores siempre dan el mismo resultado.
Fuentes oficiales y verificación
- Método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado el 2026-07-14.
Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nuestra metodología. Información general, no asesoramiento profesional.