Calculadora de Distribución Binomial
Esta herramienta aplica la relación P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k); C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!); P(X <= k) = suma de P(X = i) para i = 0 hasta k; Media = n × p; Varianza = n × p × (1 - p); Desviación estándar = √(varianza). Utiliza 3 datos (Número de ensayos n, Probabilidad de éxito p (0 a 1), Número de éxitos k) y devuelve los siguientes resultados: P(X = k), P(X <= k), Media (n p), Varianza, Desviación estándar. Como se trata de una regla determinista y no de un dato propio de un país, el resultado nunca cambia: las mismas entradas siempre producen el mismo resultado, ya sea que verifique un ejercicio, prepare una configuración o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con Número de ensayos n = 10, Probabilidad de éxito p (0 a 1) = 0,5, Número de éxitos k = 4, el resultado es 0,21, y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.
Con Número de ensayos n = 10, Probabilidad de éxito p (0 a 1) = 0,5, Número de éxitos k = 4, el resultado es 0,21.
Se aplica a: las entradas indicadas. Fuente del método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado el 2026-07-14.
La fórmula
P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k); C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!); P(X <= k) = suma de P(X = i) para i = 0 hasta k; Media = n × p; Varianza = n × p × (1 - p); Desviación estándar = √(varianza)
Ejemplo resuelto
Con Número de ensayos n = 10, Probabilidad de éxito p (0 a 1) = 0,5, Número de éxitos k = 4:
- P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k)
- Valores introducidos: Número de ensayos n = 10, Probabilidad de éxito p (0 a 1) = 0,5, Número de éxitos k = 4
- P(X = k) = 0,21
- P(X <= k) = 0,38
- Media (n p) = 5
- Varianza = 2,5
- Desviación estándar = 1,58
Este ejemplo resuelto es una de las pruebas automatizadas de valores de referencia que esta calculadora debe superar antes de publicarse.
Supuestos
- Esta herramienta aplica una regla determinista a las entradas indicadas.
- Información general, no asesoramiento profesional.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula se utiliza?
P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k); C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!); P(X <= k) = suma de P(X = i) para i = 0 hasta k; Media = n × p; Varianza = n × p × (1 - p); Desviación estándar = √(varianza), la forma estándar documentada por NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
¿El resultado cambia con el tiempo?
No. Es una regla determinista: las mismas entradas siempre dan el mismo resultado.
Fuentes oficiales y verificación
- Método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado el 2026-07-14.
Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nuestra metodología. Información general, no asesoramiento profesional.