Calculadora de Distribución Lognormal
Esta herramienta aplica la relación f(x) = e^(-(ln x - µ)² / (2 σ²)) / (x × σ × √(2 pi)) para x > 0; F(x) = 0,5 × [1 + erf((ln x - µ) / (σ × √(2)))] para x > 0; Media = e^(µ + σ² / 2); Varianza = (e^(σ²) - 1) × e^(2 µ + σ²). erf mediante Abramowitz y Stegun 7,1.26. Utiliza 3 datos (Media en escala logarítmica µ, Desviación típica en escala logarítmica σ (> 0), Punto de evaluación x) y devuelve los siguientes resultados: Densidad f(x), Acumulada F(x), Media de la variable, Varianza de la variable. Como se trata de una fórmula matemática o física pura y no de una regla propia de un país, el resultado nunca cambia con el tiempo: los mismos valores siempre producen la misma respuesta, ya sea que verifique una tarea o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con Media en escala logarítmica µ = 0, Desviación típica en escala logarítmica σ (> 0) = 0,5, Punto de evaluación x = 1, el resultado es 0,797885, y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.
Con Media en escala logarítmica µ = 0, Desviación típica en escala logarítmica σ (> 0) = 0,5, Punto de evaluación x = 1, el resultado es 0,797885.
Se aplica a: cualquier valor numérico. Fuente del método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado el 2026-07-14.
La fórmula
f(x) = e^(-(ln x - µ)² / (2 σ²)) / (x × σ × √(2 pi)) para x > 0; F(x) = 0,5 × [1 + erf((ln x - µ) / (σ × √(2)))] para x > 0; Media = e^(µ + σ² / 2); Varianza = (e^(σ²) - 1) × e^(2 µ + σ²). erf mediante Abramowitz y Stegun 7,1.26
Ejemplo resuelto
Con Media en escala logarítmica µ = 0, Desviación típica en escala logarítmica σ (> 0) = 0,5, Punto de evaluación x = 1:
- f(x) = e^(-(ln x - µ)² / (2 σ²)) / (x × σ × √(2 pi)) para x > 0
- f(1) = e^(-(ln 1 - 0)² / (2 × 0,5²)) / (1 × 0,5 × √(2 pi)) para 1 > 0
- Densidad f(x) = 0,797885
- Acumulada F(x) = 0,5
- Media de la variable = 1,133148
- Varianza de la variable = 0,364696
Este ejemplo resuelto es una de las pruebas automatizadas de valores de referencia que esta calculadora debe superar antes de publicarse.
Supuestos
- Los valores son números reales en las unidades indicadas.
- Información general, no asesoramiento profesional.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula se utiliza?
f(x) = e^(-(ln x - µ)² / (2 σ²)) / (x × σ × √(2 pi)) para x > 0; F(x) = 0,5 × [1 + erf((ln x - µ) / (σ × √(2)))] para x > 0; Media = e^(µ + σ² / 2); Varianza = (e^(σ²) - 1) × e^(2 µ + σ²). erf mediante Abramowitz y Stegun 7,1.26, la forma estándar documentada por NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
¿El resultado cambia con el tiempo?
No. Es una fórmula pura, sin tasa externa: los mismos valores siempre dan el mismo resultado.
Fuentes oficiales y verificación
- Método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado el 2026-07-14.
Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nuestra metodología. Información general, no asesoramiento profesional.