Calculadora de Eliminación Gaussiana

Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham. Método según NIST DLMF. Última verificación el 2026-07-14.

Esta herramienta aplica la relación Resolver un sistema lineal 3x3 A × [x,y,z] = b mediante eliminación gaussiana con pivoteo parcial y sustitución regresiva. 1) Formar la matriz aumentada [A | b]. 2) Para cada columna, elegir la fila con el mayor pivote (pivoteo parcial). 3) Eliminar las entradas debajo del pivote: filaᵢ -= (M[i][col]/M[col][col]) × fila_col. 4) Llegar a la forma triangular superior. 5) Sustitución regresiva de abajo hacia arriba: sol[i] = (b[i] - sum_{j>i} M[i][j] × sol[j]) / M[i][i]. Un pivote nulo (|pivote| < 1e-12) significa que no existe solución única. Utiliza una lista de valores (Ecuación 1: a, b, c, constante, Ecuación 2: a, b, c, constante, Ecuación 3: a, b, c, constante) y devuelve los siguientes resultados: x, y, z, Estado. Como se trata de una regla determinista y no de un dato propio de un país, el resultado nunca cambia: las mismas entradas siempre producen el mismo resultado, ya sea que verifique un ejercicio, prepare una configuración o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con Ecuación 1: a, b, c, constante = 2; 1; -1; 8, Ecuación 2: a, b, c, constante = -3; -1; 2; -11, Ecuación 3: a, b, c, constante = -2; 1; 2; -3, el resultado es 2, y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por NIST DLMF, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.