Calculadora de Fracciones Continuas

Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham. Método según la metodología de CalculatorHub. Última verificación el 2026-07-14.

Esta herramienta aplica la relación a0 = floor(x); r0 = x - a0. a1 = floor(1/r0); r1 = 1/r0 - a1. a2 = floor(1/r1); r2 = 1/r1 - a2. .. da [a0; a1, a2, ..]. Convergentes: pₙ = aₙ × p_(n-1) + p_(n-2); qₙ = aₙ × q_(n-1) + q_(n-2), con p_(-1)=1, p₀=a0, q_(-1)=0, q₀=1. Evaluar hacia atrás: empezar desde el último aₙ, val = a_(n-1) + 1/val, repetir hasta a0. Utiliza 2 datos (Número decimal, Cocientes parciales máx. (2-15)) y devuelve los siguientes resultados: Fracción continua, Valor evaluado (a partir de la FC), Mejor convergente p/q. Como se trata de una regla determinista y no de un dato propio de un país, el resultado nunca cambia: las mismas entradas siempre producen el mismo resultado, ya sea que verifique un ejercicio, prepare una configuración o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con Número decimal = 3,141593, Cocientes parciales máx. (2-15) = 8, el resultado es [3; 7, 15, 1, 288, 1, 2, 1], y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por la metodología de CalculatorHub, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.