Calculadora de Gram-Schmidt

Esta herramienta aplica la relación u1 = v1. Utiliza 2 datos (Vector v1 (x, y, z), Vector v2 (x, y, z)) y devuelve el siguiente resultado: Vector ortogonal u2. Como se trata de una regla determinista y no de un dato propio de un país, el resultado nunca cambia: las mismas entradas siempre producen el mismo resultado, ya sea que verifique un ejercicio, prepare una configuración o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con Vector v1 (x, y, z) = 1; 1; 0, Vector v2 (x, y, z) = 1; 0; 1, el resultado es (0,5, -0,5, 1), y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por NIST DLMF, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.

Con Vector v1 (x, y, z) = 1; 1; 0, Vector v2 (x, y, z) = 1; 0; 1, el resultado es (0,5, -0,5, 1).

Fórmula: u1 = v1. Fuente: NIST DLMF, al 2026-06-30.

Vector ortogonal u2(0,5, -0,5, 1)
u1 (sin cambios)(1, 1, 0)
Coeficiente de proyección0,5
Verificación de ortogonalidad u1 . u20

Se aplica a: las entradas indicadas. Fuente del método: NIST DLMF, verificado el 2026-06-30.

La fórmula

u1 = v1

Ejemplo resuelto

Con Vector v1 (x, y, z) = 1; 1; 0, Vector v2 (x, y, z) = 1; 0; 1:

  1. u1 = v1
  2. Vector ortogonal u2 = (0,5, -0,5, 1)
  3. u1 (sin cambios) = (1, 1, 0)
  4. Coeficiente de proyección = 0,5
  5. Verificación de ortogonalidad u1 . u2 = 0

Este ejemplo resuelto es una de las pruebas automatizadas de valores de referencia que esta calculadora debe superar antes de publicarse.

Supuestos

  • Esta herramienta aplica una regla determinista a las entradas indicadas.
  • El resultado es el valor exacto de u1 = v1; información general, no asesoramiento profesional.

Preguntas frecuentes

¿Qué fórmula se utiliza?

u1 = v1, la forma estándar documentada por NIST DLMF.

¿El resultado cambia con el tiempo?

No. Es una regla determinista: las mismas entradas siempre dan el mismo resultado.

Fuentes oficiales y verificación

  • Método: NIST DLMF, verificado el 2026-06-30.

Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-06-30. Consulte nuestra metodología. Información general, no asesoramiento profesional.