Calculadora de Multiplicación de Números Complejos

Esta herramienta aplica la relación (a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i. Utiliza 4 datos (Primera parte real a, Primera parte imaginaria b, Segunda parte real c, Segunda parte imaginaria d) y devuelve el siguiente resultado: Parte real del producto. Como se trata de una fórmula matemática o física pura y no de una regla propia de un país, el resultado nunca cambia con el tiempo: los mismos valores siempre producen la misma respuesta, ya sea que verifique una tarea, dimensione un diseño o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con Primera parte real a = 2, Primera parte imaginaria b = 3, Segunda parte real c = 4, Segunda parte imaginaria d = 5, el resultado es -7, y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por NIST DLMF, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.

Con Primera parte real a = 2, Primera parte imaginaria b = 3, Segunda parte real c = 4, Segunda parte imaginaria d = 5, el resultado es -7.

Fórmula: (a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i. Fuente: NIST DLMF, al 2026-06-30.

Parte real del producto-7
Parte imaginaria del producto22
Módulo del producto23,086793
Argumento del producto (radianes)1,878849 rad

Se aplica a: cualquier valor numérico. Fuente del método: NIST DLMF, verificado el 2026-06-30.

La fórmula

(a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i

Ejemplo resuelto

Con Primera parte real a = 2, Primera parte imaginaria b = 3, Segunda parte real c = 4, Segunda parte imaginaria d = 5:

  1. (a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i
  2. (2 + 3 × i)(4 + 5 × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i
  3. Parte real del producto = -7
  4. Parte imaginaria del producto = 22
  5. Módulo del producto = 23,086793
  6. Argumento del producto (radianes) = 1,878849 rad

Este ejemplo resuelto es una de las pruebas automatizadas de valores de referencia que esta calculadora debe superar antes de publicarse.

Supuestos

  • Los valores son números reales en las unidades indicadas.
  • El resultado es el valor exacto de (a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i; información general, no asesoramiento profesional.

Preguntas frecuentes

¿Qué fórmula se utiliza?

(a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i, la forma estándar documentada por NIST DLMF.

¿El resultado cambia con el tiempo?

No. Es una fórmula pura, sin tasa externa: los mismos valores siempre dan el mismo resultado.

Fuentes oficiales y verificación

  • Método: NIST DLMF, verificado el 2026-06-30.

Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-06-30. Consulte nuestra metodología. Información general, no asesoramiento profesional.