Calculadora de Números de Lucas
Esta herramienta aplica la relación L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) para n >= 2. Forma cerrada: L(n) = phi^n + psi^n, donde phi = (1 + sqrt(5)) / 2 y psi = (1 - sqrt(5)) / 2. Utiliza un solo dato (Índice del término n (0 a 50)) y devuelve el siguiente resultado: L(n). Como se trata de una regla determinista y no de un dato propio de un país, el resultado nunca cambia: las mismas entradas siempre producen el mismo resultado, ya sea que verifique un ejercicio, prepare una configuración o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con Índice del término n (0 a 50) = 10, el resultado es 123, y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por la metodología de CalculatorHub, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.
Con Índice del término n (0 a 50) = 10, el resultado es 123.
Se aplica a: entradas enteras. Fuente del método: la metodología de CalculatorHub, verificado el 2026-06-30.
La fórmula
L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) para n >= 2. Forma cerrada: L(n) = phi^n + psi^n, donde phi = (1 + sqrt(5)) / 2 y psi = (1 - sqrt(5)) / 2
Ejemplo resuelto
Con Índice del término n (0 a 50) = 10:
- L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) para n >= 2. Forma cerrada: L(n) = phi^n + psi^n, donde phi = (1 + sqrt(5)) / 2 y psi = (1 - sqrt(5)) / 2
- L(0) = 2, L(1) = 1, L(10) = L(10-1) + L(10-2) para 10 >= 2. Forma cerrada: L(10) = phi^10 + psi^10, donde phi = (1 + sqrt(5)) / 2 y psi = (1 - sqrt(5)) / 2
- L(n) = 123
Este ejemplo resuelto es una de las pruebas automatizadas de valores de referencia que esta calculadora debe superar antes de publicarse.
Supuestos
- Las entradas son números enteros.
- El resultado es el valor exacto de L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) para n >= 2. Forma cerrada: L(n) = phi^n + psi^n, donde phi = (1 + sqrt(5)) / 2 y psi = (1 - sqrt(5)) / 2; información general, no asesoramiento profesional.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula se utiliza?
L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) para n >= 2. Forma cerrada: L(n) = phi^n + psi^n, donde phi = (1 + sqrt(5)) / 2 y psi = (1 - sqrt(5)) / 2, la forma estándar documentada por la metodología de CalculatorHub.
¿El resultado cambia con el tiempo?
No. Es una regla determinista: las mismas entradas siempre dan el mismo resultado.
Fuentes oficiales y verificación
- Método: la metodología de CalculatorHub, verificado el 2026-06-30.
Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-06-30. Consulte nuestra metodología. Información general, no asesoramiento profesional.