Calculadora de Producto Punto

Esta herramienta aplica la relación A × B = a1 × b1 + a2 × b2 + a3 × b3. Utiliza 6 datos (Ax (componente x de A), Ay (componente y de A), Az (componente z de A), Bx (componente x de B), By (componente y de B), Bz (componente z de B)) y devuelve el siguiente resultado: A · B. Como se trata de una regla determinista y no de un dato propio de un país, el resultado nunca cambia: las mismas entradas siempre producen el mismo resultado, ya sea que verifique un ejercicio, prepare una configuración o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con Ax (componente x de A) = 1, Ay (componente y de A) = 2, Bx (componente x de B) = 3, By (componente y de B) = 4, el resultado es 11, y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por NIST DLMF, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.

Con Ax (componente x de A) = 1, Ay (componente y de A) = 2, Bx (componente x de B) = 3, By (componente y de B) = 4, el resultado es 11.

Fórmula: A × B = a1 × b1 + a2 × b2 + a3 × b3. Fuente: NIST DLMF, al 2026-06-30.

A · B11
Ángulo (grados)10,304846 °
|A|2,236068
|B|5

Se aplica a: las entradas indicadas. Fuente del método: NIST DLMF, verificado el 2026-06-30.

La fórmula

A × B = a1 × b1 + a2 × b2 + a3 × b3

Ejemplo resuelto

Con Ax (componente x de A) = 1, Ay (componente y de A) = 2, Bx (componente x de B) = 3, By (componente y de B) = 4:

  1. A × B = a1 × b1 + a2 × b2 + a3 × b3
  2. Sustituyendo: Ax (componente x de A) = 1, Ay (componente y de A) = 2, Bx (componente x de B) = 3, By (componente y de B) = 4
  3. A · B = 11
  4. Ángulo (grados) = 10,304846 °
  5. |A| = 2,236068
  6. |B| = 5

Este ejemplo resuelto es una de las pruebas automatizadas de valores de referencia que esta calculadora debe superar antes de publicarse.

Supuestos

  • Esta herramienta aplica una regla determinista a las entradas indicadas.
  • El resultado es el valor exacto de A × B = a1 × b1 + a2 × b2 + a3 × b3; información general, no asesoramiento profesional.

Preguntas frecuentes

¿Qué fórmula se utiliza?

A × B = a1 × b1 + a2 × b2 + a3 × b3, la forma estándar documentada por NIST DLMF.

¿El resultado cambia con el tiempo?

No. Es una regla determinista: las mismas entradas siempre dan el mismo resultado.

Fuentes oficiales y verificación

  • Método: NIST DLMF, verificado el 2026-06-30.

Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-06-30. Consulte nuestra metodología. Información general, no asesoramiento profesional.