Calculadora de proyección vectorial
Esta herramienta aplica la relación a.b = ax × bx + ay × by + az × bz; |b| = √(bx² + by² + bz²); proyección escalar = (a.b) / |b|; proyección vectorial = ( (a.b) / (b.b) ) × b; indefinido cuando b es el vector cero. Utiliza una lista de valores (Vector a (x, y, z), Vector b (x, y, z)) y devuelve los siguientes resultados: Proyección escalar, Vector de proyección, Producto punto a.b, Magnitud de b. Como se trata de una regla determinista y no de un dato propio de un país, el resultado nunca cambia: las mismas entradas siempre producen el mismo resultado, ya sea que verifique un ejercicio, prepare una configuración o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con Vector a (x, y, z) = 3; 4; 0, Vector b (x, y, z) = 1; 0; 0, el resultado es 3, y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por NIST DLMF, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.
Con Vector a (x, y, z) = 3; 4; 0, Vector b (x, y, z) = 1; 0; 0, el resultado es 3.
Se aplica a: las entradas indicadas. Fuente del método: NIST DLMF, verificado el 2026-07-14.
La fórmula
a.b = ax × bx + ay × by + az × bz; |b| = √(bx² + by² + bz²); proyección escalar = (a.b) / |b|; proyección vectorial = ( (a.b) / (b.b) ) × b; indefinido cuando b es el vector cero
Ejemplo resuelto
Con Vector a (x, y, z) = 3; 4; 0, Vector b (x, y, z) = 1; 0; 0:
- proyección escalar = (a.b) / |b|
- Valores introducidos: Vector a (x, y, z) = 3; 4; 0, Vector b (x, y, z) = 1; 0; 0
- Proyección escalar = 3
- Vector de proyección = 3, 0, 0
- Producto punto a.b = 3
- Magnitud de b = 1
Este ejemplo resuelto es una de las pruebas automatizadas de valores de referencia que esta calculadora debe superar antes de publicarse.
Supuestos
- Esta herramienta aplica una regla determinista a las entradas indicadas.
- Información general, no asesoramiento profesional.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula se utiliza?
a.b = ax × bx + ay × by + az × bz; |b| = √(bx² + by² + bz²); proyección escalar = (a.b) / |b|; proyección vectorial = ( (a.b) / (b.b) ) × b; indefinido cuando b es el vector cero, la forma estándar documentada por NIST DLMF.
¿El resultado cambia con el tiempo?
No. Es una regla determinista: las mismas entradas siempre dan el mismo resultado.
Fuentes oficiales y verificación
- Método: NIST DLMF, verificado el 2026-07-14.
Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nuestra metodología. Información general, no asesoramiento profesional.