Calculadora de series de Taylor
Esta herramienta aplica la relación Serie de Maclaurin f(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x^2/2! + f'''(0) × x^3/3! + .. | e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + .. | sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - .. | cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - .. | ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - .. | 1/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + .. | arctan(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - .. | Suma parcial Pn = suma de los primeros n términos no nulos. Utiliza 3 datos (Función, Número de términos (1 a 10), Valor de x) y devuelve el siguiente resultado: Suma parcial (n términos). Como se trata de una regla determinista y no de un dato propio de un país, el resultado nunca cambia: las mismas entradas siempre producen el mismo resultado, ya sea que verifique un ejercicio, prepare una configuración o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con Función = exp, Número de términos (1 a 10) = 5, Valor de x = 1, el resultado es 2,708333, y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por la metodología de CalculatorHub, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.
Con Función = exp, Número de términos (1 a 10) = 5, Valor de x = 1, el resultado es 2,708333.
Se aplica a: las entradas indicadas. Fuente del método: la metodología de CalculatorHub, verificado el 2026-06-30.
La fórmula
Serie de Maclaurin f(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x^2/2! + f'''(0) × x^3/3! + .. | e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + .. | sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - .. | cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - .. | ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - .. | 1/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + .. | arctan(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - .. | Suma parcial Pn = suma de los primeros n términos no nulos
Ejemplo resuelto
Con Función = exp, Número de términos (1 a 10) = 5, Valor de x = 1:
- Serie de Maclaurin f(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x^2/2! + f'''(0) × x^3/3! + .. | e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + .. | sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - .. | cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - .. | ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - .. | 1/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + .. | arctan(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - .. | Suma parcial Pn = suma de los primeros n términos no nulos
- Sustituyendo: Función = exp, Número de términos (1 a 10) = 5, Valor de x = 1
- Suma parcial (n términos) = 2,708333
- Fórmula de la serie = 1 + x + x²/2! + x³/3! + x⁴/4! + ...
- Valor exacto = 2,718282
- Error (exacto - suma parcial) = 0,009949
Este ejemplo resuelto es una de las pruebas automatizadas de valores de referencia que esta calculadora debe superar antes de publicarse.
Supuestos
- Esta herramienta aplica una regla determinista a las entradas indicadas.
- El resultado es el valor exacto de Serie de Maclaurin f(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x^2/2! + f'''(0) × x^3/3! + .. | e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + .. | sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - .. | cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - .. | ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - .. | 1/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + .. | arctan(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - .. | Suma parcial Pn = suma de los primeros n términos no nulos; información general, no asesoramiento profesional.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula se utiliza?
Serie de Maclaurin f(x) = f(0) + f'(0) × x + f''(0) × x^2/2! + f'''(0) × x^3/3! + .. | e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + .. | sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - .. | cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - .. | ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - .. | 1/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + .. | arctan(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - .. | Suma parcial Pn = suma de los primeros n términos no nulos, la forma estándar documentada por la metodología de CalculatorHub.
¿El resultado cambia con el tiempo?
No. Es una regla determinista: las mismas entradas siempre dan el mismo resultado.
Fuentes oficiales y verificación
- Método: la metodología de CalculatorHub, verificado el 2026-06-30.
Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-06-30. Consulte nuestra metodología. Información general, no asesoramiento profesional.