Calculadora de triángulo esférico

Esta herramienta aplica la relación cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c); cos B = (cos b - cos a cos c) / (sin a sin c); cos C = (cos c - cos a cos b) / (sin a sin b); exceso esférico E = A + B + C - 180 grados. a, b, c son los lados angulares; A, B, C los ángulos opuestos. Utiliza 3 datos (Lado a (grados) en °, Lado b (grados) en °, Lado c (grados) en °) y devuelve los siguientes resultados: Ángulo A, Ángulo B, Ángulo C, Exceso esférico. Como se trata de una fórmula matemática o física pura y no de una regla propia de un país, el resultado nunca cambia con el tiempo: los mismos valores siempre producen la misma respuesta, ya sea que verifique una tarea o controle otra herramienta. Ingrese sus valores en los campos de abajo y el resultado se actualiza al instante; también puede compartir un enlace permanente que precarga el cálculo exacto, útil para la enseñanza, los informes o el trabajo colaborativo. Por ejemplo, con Lado a (grados) = 60 °, Lado b (grados) = 70 °, Lado c (grados) = 80 °, el resultado es 61,567738 °, y el ejemplo resuelto más abajo detalla cada paso para que pueda seguir el cálculo y reproducirlo a mano. El método es la forma estándar documentada por NIST DLMF, y la marca encima de cada resultado indica su fecha de última verificación. Esta herramienta ofrece información general y no sustituye el asesoramiento profesional en ingeniería, medicina, finanzas o ciencia; verifique siempre los resultados críticos con la fuente primaria y su propio criterio.

Con Lado a (grados) = 60 °, Lado b (grados) = 70 °, Lado c (grados) = 80 °, el resultado es 61,567738 °.

Fórmula: cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c). Fuente: NIST DLMF, al 2026-07-14.

Ángulo A61,567738 °
Ángulo B72,589188 °
Ángulo C89,814263 °
Exceso esférico43,971189 °

Se aplica a: cualquier valor numérico. Fuente del método: NIST DLMF, verificado el 2026-07-14.

La fórmula

cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c); cos B = (cos b - cos a cos c) / (sin a sin c); cos C = (cos c - cos a cos b) / (sin a sin b); exceso esférico E = A + B + C - 180 grados. a, b, c son los lados angulares; A, B, C los ángulos opuestos

Ejemplo resuelto

Con Lado a (grados) = 60 °, Lado b (grados) = 70 °, Lado c (grados) = 80 °:

  1. cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c)
  2. cos A = (cos 60 - cos 70 cos 80) / (sin 70 sin 80)
  3. Ángulo A = 61,567738 °
  4. Ángulo B = 72,589188 °
  5. Ángulo C = 89,814263 °
  6. Exceso esférico = 43,971189 °

Este ejemplo resuelto es una de las pruebas automatizadas de valores de referencia que esta calculadora debe superar antes de publicarse.

Supuestos

  • Los valores son números reales en las unidades indicadas.
  • Información general, no asesoramiento profesional.

Preguntas frecuentes

¿Qué fórmula se utiliza?

cos A = (cos a - cos b cos c) / (sin b sin c); cos B = (cos b - cos a cos c) / (sin a sin c); cos C = (cos c - cos a cos b) / (sin a sin b); exceso esférico E = A + B + C - 180 grados. a, b, c son los lados angulares; A, B, C los ángulos opuestos, la forma estándar documentada por NIST DLMF.

¿El resultado cambia con el tiempo?

No. Es una fórmula pura, sin tasa externa: los mismos valores siempre dan el mismo resultado.

Fuentes oficiales y verificación

  • Método: NIST DLMF, verificado el 2026-07-14.

Revisado por el equipo de CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nuestra metodología. Información general, no asesoramiento profesional.