Calculateur d'aire d'un cerf-volant
Un cerf-volant est un quadrilatère possédant deux paires de côtés adjacents égaux et des diagonales qui se rencontrent à angle droit. Comme les diagonales sont perpendiculaires, l'aire est exactement la moitié du produit des deux diagonales, la même formule que celle qui fonctionne pour un losange. Saisissez les deux diagonales pour obtenir l'aire, et les deux longueurs de côté distinctes pour obtenir le périmètre, égal au double de leur somme. Chaque résultat présenté ici est une définition géométrique exacte ; gardez simplement vos unités de longueur cohérentes et l'aire sera exprimée dans ces unités au carré.
Formules du cerf-volant
Aire = (diagonale 1 x diagonale 2) / 2
Périmètre = 2 x (côté a + côté b)
Produit des diagonales = diagonale 1 x diagonale 2
Somme des côtés distincts = côté a + côté b
Les diagonales d'un cerf-volant sont perpendiculaires, elles le divisent donc en quatre triangles rectangles dont l'aire totale est la moitié du produit des diagonales. Les deux paires de côtés égaux donnent directement le périmètre.
Repères de géométrie du cerf-volant
- Un cerf-volant possède deux paires de côtés adjacents égaux.
- Les diagonales d'un cerf-volant se coupent à angle droit.
- Une diagonale coupe l'autre en son milieu : c'est l'axe de symétrie.
- Tout losange est un cerf-volant, mais tout cerf-volant n'est pas un losange.
- Utilisez une seule unité de longueur ; l'aire est exprimée dans cette unité au carré.
Aire d'un cerf-volant : questions fréquentes
Comment trouve-t-on l'aire d'un cerf-volant ?
L'aire d'un cerf-volant est la moitié du produit de ses deux diagonales : A = (d1 x d2) / 2. Les diagonales d'un cerf-volant se croisent à angle droit, ce qui explique pourquoi la même formule que celle utilisée pour un losange s'applique. Pour des diagonales de 8 et 6 unités, l'aire vaut 8 x 6 / 2 = 24 unités carrées.
Comment trouve-t-on le périmètre d'un cerf-volant ?
Un cerf-volant possède deux paires de côtés adjacents égaux. Son périmètre est le double de la somme d'un côté de chaque paire : P = 2 x (a + b). Ce calculateur renvoie le périmètre lorsque vous saisissez les deux longueurs de côté distinctes.
Pourquoi la formule de l'aire à partir des diagonales fonctionne-t-elle pour un cerf-volant ?
Parce que les diagonales d'un cerf-volant sont perpendiculaires, elles le divisent en quatre triangles rectangles. La somme de ces triangles donne une aire exactement égale à la moitié du produit des deux diagonales. Cela vaut pour tout cerf-volant et pour le cas particulier du losange.
Quelle est la différence entre un cerf-volant et un losange ?
Un cerf-volant possède deux paires de côtés adjacents égaux, tandis qu'un losange a ses quatre côtés égaux. Tout losange est un cerf-volant, mais tout cerf-volant n'est pas un losange. La formule de l'aire à partir des diagonales est la même pour les deux, car tous deux ont des diagonales perpendiculaires.
Quelles unités le résultat utilise-t-il ?
Utilisez la même unité de longueur pour les deux diagonales et les deux côtés. L'aire est alors exprimée dans cette unité au carré (par exemple, des centimètres carrés si les diagonales sont en centimètres), et le périmètre est dans la même unité de longueur que les saisies.
Sources officielles
- Institut national des normes et de la technologie des États-Unis : Digital Library of Mathematical Functions.
- NASA : Référence de géométrie et d'aire.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 16 juin 2026. Consultez notre méthodologie.