Calculateur d'aire d'un losange
Un losange est un polygone à quatre côtés dont tous les côtés sont de même longueur. Le losange est un type de parallélogramme dont les côtés opposés sont parallèles et les angles opposés égaux. Les losanges sont souvent représentés sous forme de diamant. Ce calculateur peut déterminer l'aire d'un losange à l'aide de deux méthodes différentes. La méthode 1 utilise les longueurs des deux diagonales, qui se coupent à angle droit. La méthode 2 utilise la longueur d'un côté et un angle intérieur. Le périmètre est calculé comme quatre fois la longueur du côté, puisque tous les côtés d'un losange sont égaux.
Formules du losange
Aire = (diagonale1 * diagonale2) / 2
Aire = côté^2 * sin(angle)
Périmètre = 4 * côté
Exemple de calcul
Pour un losange dont les diagonales mesurent 12 et 16 unités, avec une longueur de côté de 10 et un angle de 60 degrés :
- Aire (diagonales) = (12 * 16) / 2 = 192 / 2 = 96,00 unités carrées
- Aire (côté et angle) = 10^2 * sin(60deg) = 100 * 0,866 = 86,60 unités carrées
- Périmètre = 4 * 10 = 40 unités
Calculateur d'aire d'un losange : questions fréquentes
Qu'est-ce qu'un losange ?
Un losange est un parallélogramme dont les quatre côtés sont de même longueur. On l'appelle parfois forme de diamant. Un losange est défini soit par ses diagonales, soit par la longueur d'un côté et l'un de ses angles.
Quelles sont les formules de l'aire d'un losange ?
Il existe deux formules courantes. La première utilise les deux diagonales : Aire = (d1 * d2) / 2. La seconde utilise la longueur d'un côté et un angle : Aire = a^2 * sin(angle), où a est la longueur du côté.
Quelle est la relation entre les diagonales d'un losange ?
Les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu à angle droit (90 degrés). Cela signifie qu'elles se partagent exactement en deux et se rencontrent à angle droit. Cette propriété est propre aux losanges parmi les parallélogrammes.
En quoi un losange et un carré sont-ils différents ?
Un carré est un type particulier de losange dont tous les angles mesurent 90 degrés. Un losange ordinaire a des angles qui ne mesurent pas 90 degrés. Tous les carrés sont des losanges, mais tous les losanges ne sont pas des carrés.
Quel est le périmètre d'un losange ?
Comme les quatre côtés d'un losange sont de même longueur, le périmètre est simplement égal à 4 fois la longueur du côté : périmètre = 4 * a.
Sources officielles
- Wolfram MathWorld : Rhombus.
- ISO 80000-2 : signes et symboles mathématiques.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 14 juin 2026. Consultez notre méthodologie.