Calculateur de complétion du carré
Cet outil applique la relation Forme développée : ax^2 + bx + c. Forme canonique : a(x + h)^2 + k, où h = b/(2a) et k = c - b^2/(4a). Sommet : (-h, k). Axe de symétrie : × = -h. Il utilise 3 données (Coefficient a, Coefficient b, Coefficient c) et renvoie le résultat suivant : Forme canonique. Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec Coefficient a = 1, Coefficient b = 4, Coefficient c = 3, le résultat vaut 1(x + 2.0000)² + -1.0000, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par NIST DLMF, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.
Avec Coefficient a = 1, Coefficient b = 4, Coefficient c = 3, le résultat est 1(x + 2)² - 1.
S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-06-29.
La formule
Forme développée : ax^2 + bx + c. Forme canonique : a(x + h)^2 + k, où h = b/(2a) et k = c - b^2/(4a). Sommet : (-h, k). Axe de symétrie : × = -h
Exemple résolu
Avec Coefficient a = 1, Coefficient b = 4, Coefficient c = 3 :
- Forme développée : ax^2 + bx + c. Forme canonique : a(x + h)^2 + k, où h = b/(2a) et k = c - b^2/(4a). Sommet : (-h, k). Axe de symétrie : × = -h
- Forme développée : ax^2 + bx + 3. Forme canonique : 1(x + h)^2 + k, où h = 4/(2a) et k = 3 - 4^2/(4a). Sommet : (-h, k). Axe de symétrie : × = -h
- Forme canonique = 1(x + 2)² - 1
- Forme développée = 1x² + 4x + 3
- Sommet = (-2, -1)
- Axe de symétrie = x = -2
- h = 2
- k = -1
- Abscisse du sommet x = -2
- Ordonnée du sommet y = -1
Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.
Hypothèses
- Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
- Le résultat est la valeur exacte de Forme développée : ax^2 + bx + c. Forme canonique : a(x + h)^2 + k, où h = b/(2a) et k = c - b^2/(4a). Sommet : (-h, k). Axe de symétrie : × = -h ; information générale, et non un avis professionnel.
Questions fréquentes
Quelle formule est utilisée ?
Forme développée : ax^2 + bx + c. Forme canonique : a(x + h)^2 + k, où h = b/(2a) et k = c - b^2/(4a). Sommet : (-h, k). Axe de symétrie : × = -h, la forme standard documentée par NIST DLMF.
Le résultat change-t-il avec le temps ?
Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.
Sources officielles et vérification
- Méthode : NIST DLMF, vérifié le 2026-06-29.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-29. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.