Calculateur d'intégrale définie (numérique)
Cet outil applique la relation h = (b - a) / n (n = 1000, doit être pair) ; Intégrale ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + ... + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (méthode de Simpson).. Il utilise 3 données (f(x) =, Borne inférieure a, Borne supérieure b) et renvoie le résultat suivant : Valeur de l'intégrale (méthode de Simpson, n=1000). Comme il s'agit d'une formule mathématique ou physique pure et non d'une règle propre à un pays, le résultat ne change jamais avec le temps : les mêmes valeurs produisent toujours la même réponse, que vous vérifiiez un devoir, dimensionniez une conception ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec f(x) = = Math.sin(x), Borne inférieure a = 0, Borne supérieure b = 3.14159265, le résultat vaut 2, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par la méthodologie CalculatorHub, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.
Avec f(x) = = Math.sin(x), Borne inférieure a = 0, Borne supérieure b = 3.14159265, le résultat est 2.
S'applique à : toute valeur numérique. Source de la méthode : la méthodologie CalculatorHub, vérifié le 2026-06-28.
La formule
h = (b - a) / n (n = 1000, doit être pair) ; Intégrale ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + ... + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (méthode de Simpson).
Exemple résolu
Avec f(x) = = Math.sin(x), Borne inférieure a = 0, Borne supérieure b = 3.14159265 :
- h = (b - a) / n (n = 1000, doit être pair) ; Intégrale ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + ... + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (méthode de Simpson).
- Valeur de l'intégrale (méthode de Simpson, n=1000) = 2
Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.
Hypothèses
- Les valeurs sont des nombres réels dans les unités indiquées.
- Le résultat est la valeur exacte de h = (b - a) / n (n = 1000, doit être pair) ; Intégrale ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + ... + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (méthode de Simpson). ; information générale, et non un avis professionnel.
Questions fréquentes
Quelle formule est utilisée ?
h = (b - a) / n (n = 1000, doit être pair) ; Intégrale ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + ... + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (méthode de Simpson)., la forme standard documentée par la méthodologie CalculatorHub.
Le résultat change-t-il avec le temps ?
Non. Il s'agit d'une formule pure, sans taux externe : les mêmes valeurs donnent toujours le même résultat.
Sources officielles et vérification
- Méthode : la méthodologie CalculatorHub, vérifié le 2026-06-28.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-28. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.