Calculateur d'intégrale définie (numérique)

Cet outil applique la relation h = (b - a) / n (n = 1 000, doit être pair); Intégrale ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + .. + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (méthode de Simpson). Il utilise une liste de valeurs (f(x) =, Borne inférieure a, Borne supérieure b) et renvoie le résultat suivant : Valeur de l'intégrale (méthode de Simpson, n=1000). Comme il s'agit d'une règle déterministe et non d'une donnée propre à un pays, le résultat ne change jamais : les mêmes entrées produisent toujours le même résultat, que vous vérifiiez un exercice, prépariez une configuration ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec f(x) = = Math.sin(x), Borne inférieure a = 0, Borne supérieure b = 3,141593, le résultat vaut 2, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par la méthodologie CalculatorHub, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.

Avec f(x) = = Math.sin(x), Borne inférieure a = 0, Borne supérieure b = 3,141593, le résultat est 2.

Formule : h = (b - a) / n (n = 1 000, doit être pair). Source : la méthodologie CalculatorHub, au 2026-07-14.

Valeur de l'intégrale (méthode de Simpson, n=1000)2

S'applique à : les entrées indiquées. Source de la méthode : la méthodologie CalculatorHub, vérifié le 2026-07-14.

La formule

h = (b - a) / n (n = 1 000, doit être pair); Intégrale ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + .. + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (méthode de Simpson)

Exemple résolu

Avec f(x) = = Math.sin(x), Borne inférieure a = 0, Borne supérieure b = 3,141593 :

  1. h = (b - a) / n (n = 1 000, doit être pair)
  2. Valeurs saisies : f(x) = = Math.sin(x), Borne inférieure a = 0, Borne supérieure b = 3,141593
  3. Valeur de l'intégrale (méthode de Simpson, n=1000) = 2

Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.

Hypothèses

  • Cet outil applique une règle déterministe aux entrées indiquées.
  • Le résultat est la valeur exacte de h = (b - a) / n (n = 1 000, doit être pair); Intégrale ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + .. + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (méthode de Simpson) ; information générale, et non un avis professionnel.

Questions fréquentes

Quelle formule est utilisée ?

h = (b - a) / n (n = 1 000, doit être pair); Intégrale ≈ (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + .. + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (méthode de Simpson), la forme standard documentée par la méthodologie CalculatorHub.

Le résultat change-t-il avec le temps ?

Non. Il s'agit d'une règle déterministe : les mêmes entrées donnent toujours le même résultat.

Sources officielles et vérification

Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-07-14. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.