Calculateur d'inverse modulaire
Cet outil applique la relation L'algorithme d'Euclide étendu trouve x, y tels que a*x + m*y = pgcd(a, m). Si pgcd(a, m) = 1 : inverse = × mod m. Si pgcd(a, m) > 1 : aucun inverse n'existe.. Il utilise 2 données (a, m (module, doit être > 1)) et renvoie le résultat suivant : a^(-1) mod m. Comme il s'agit d'une règle déterministe et non d'une donnée propre à un pays, le résultat ne change jamais : les mêmes entrées produisent toujours le même résultat, que vous vérifiiez un exercice, prépariez une configuration ou contrôliez un autre outil. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessous et le résultat se met à jour instantanément ; vous pouvez aussi partager un lien permanent qui pré-remplit le calcul exact, utile pour l'enseignement, les rapports ou le travail collaboratif. Par exemple, avec a = 3, m (module, doit être > 1) = 7, le résultat vaut 5, et l'exemple résolu plus bas détaille chaque étape pour que vous puissiez suivre le calcul et le reproduire à la main. La méthode est la forme standard documentée par la méthodologie CalculatorHub, et le repère au-dessus de chaque résultat indique sa date de dernière vérification. Cet outil fournit des informations générales et ne remplace pas un avis professionnel en ingénierie, médecine, finance ou science ; vérifiez toujours les résultats critiques auprès de la source primaire et avec votre propre jugement.
Avec a = 3, m (module, doit être > 1) = 7, le résultat est 5.
S'applique à : des entrées entières. Source de la méthode : la méthodologie CalculatorHub, vérifié le 2026-06-28.
La formule
L'algorithme d'Euclide étendu trouve x, y tels que a*x + m*y = pgcd(a, m). Si pgcd(a, m) = 1 : inverse = × mod m. Si pgcd(a, m) > 1 : aucun inverse n'existe.
Exemple résolu
Avec a = 3, m (module, doit être > 1) = 7 :
- L'algorithme d'Euclide étendu trouve x, y tels que a*x + m*y = pgcd(a, m). Si pgcd(a, m) = 1 : inverse = × mod m. Si pgcd(a, m) > 1 : aucun inverse n'existe.
- a^(-1) mod m = 5
Cet exemple résolu est l'un des tests de valeurs de référence automatisés que ce calculateur doit réussir avant publication.
Hypothèses
- Les entrées sont des nombres entiers.
- Le résultat est la valeur exacte de L'algorithme d'Euclide étendu trouve x, y tels que a*x + m*y = pgcd(a, m). Si pgcd(a, m) = 1 : inverse = × mod m. Si pgcd(a, m) > 1 : aucun inverse n'existe. ; information générale, et non un avis professionnel.
Questions fréquentes
Quelle formule est utilisée ?
L'algorithme d'Euclide étendu trouve x, y tels que a*x + m*y = pgcd(a, m). Si pgcd(a, m) = 1 : inverse = × mod m. Si pgcd(a, m) > 1 : aucun inverse n'existe., la forme standard documentée par la méthodologie CalculatorHub.
Le résultat change-t-il avec le temps ?
Non. Il s'agit d'une règle déterministe : les mêmes entrées donnent toujours le même résultat.
Sources officielles et vérification
- Méthode : la méthodologie CalculatorHub, vérifié le 2026-06-28.
Relu par l'équipe CalculatorHub, édité par James Graham, 2026-06-28. Consultez notre méthodologie. Information générale, et non un avis professionnel.